已知一个四面体的棱长都等于2

根据已知这个四面体的最后一条棱长未定而其他五条棱长为2那么这个四面体有一个面是边长为2的等边三角形A,以这个三角形为底面,剩下的两条棱就和底面的一条边组成了另一个等边三角形B根据四面体体积公式V=SH

先看第一个图,设AC与BD交于E∵ABCD为正方形∴AC垂直BD,BE=CE∵边长为2,即BC=2∴BE=√2,BD=2√2∴棱长为2√2（由于俯视原因,BD为真实棱长）（具体我也不知道这里的主视图指

2倍根号2*r的3次方.因为正四面体的每个面都是正三角形,所以它的表面积就等于每个面的正三角形的面积的4倍,而正三角形的面积等于(√3)a^2/4,(其中a是正三角形的边长)所以正四面体表面积等于(√

如图在正方体中正四面体将正方体分为全等的3个椎体设边长为a  则正方体体积为a^3小椎体体积为1/3 * 1/2 * a*a *a

解题思路：四面体的四个顶点在同一球面上，可求出内接该四面体的正方体棱长为1，又因为正方体的对角线即为球的直径，即球的半径R解题过程：

1/2*4*2*3*1/3=4再问：能提供一下解法吗？详细一点，谢了再答：可作BE平行CD，且BE=CD，连接CE，则可证ABDE与ABCD的体积一样大，同时AB与CD的公垂线一定垂直面ABE，要使体

若一个四面体有五条棱长都等于2，则它必然有两个面为等边三角形，如下图由图结合棱锥的体积公式，我们易判断当这两个平面垂直时，该四面体的体积最大此时棱锥的底面积S=12×2×3=3棱锥的高也为3则该四面体

这个四面体的底面三边是1、1、1,这是一个等腰直角三角形,底面积是S=√3/4此时,另外两条边是1、1这个图形就是等边三角形与等腰直角三角形拼接成.当最后一条边长是√2时,体积最大,此时体积是：V=(

﹙√6/3﹚aarccos√3/3

△BCD和△ACD是直角三角形,△ABC和△ABD是等边三角形,设CD中点是H,则AH=BH=CH=DH=根号2/2,AH⊥平面BCD,VA-BCD=0.5*1*1*0.5根号2/3=根号2/12S表

∵正四面体是球的内接正四面体，又∵球的表面积为3π得半径为32，∴正四面体棱长l与外接球半径R的关系l=263R得l=263×32=2，故答案为：2．

设正四面体的棱长为a,则其内切球的半径r=(a√6)/12；则：正四面体的表面积S1=4*S=(√3)a²；其内切球的表面积S2=4πr²=πa²/6；S1：S2＝(6√

如图，将四面体补成正方体，则正方体的棱长是1，正方体的对角线长为：3，则此球的表面积为：4π×(32)2=3π

这个正四面体的位置是AC放在桌面上，BD平行桌面，它的正视图是和几何体如图，则正视图BD=22，DO=BO=6，∴S△BOD=12×22×6−2＝22，故答案为：22．

2^3=8

若一个四面体有五条棱长都等于2，则它必然有两个面为等边三角形，如图由图结合棱锥的体积公式，当这两个平面垂直时，该四面体的体积最大此时棱锥的底面积S=12×2×3＝3，棱锥的高为3，则该四面体的体积最大

1(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)2从左上到右下对角线的四个值是X=Y对

看来做这道题的学生还真是不少这是一道错题,做不出来垂直∠CSB等于90度因为BS=CS,三角形BCS是等腰直角三角形,BC=a√2设BC中点为D,并设BS=CS=AS=2a,则BD=CD=a√2,SD

设BC中点为D,连接SD因为角CSB等于90度,BS=CS,则SD⊥BC又平面SBC⊥平面ABC,则SD⊥平面ABC,连接AD,则SD⊥ADAD⊥平面SBC,BC⊥平面SAD设SB=CS=AS=aBC

正四面体展开后有两种情况：正三角形、平行四边形,但平行四边形没有外接圆,所以只算三角形如左图,在三角形OAB中,OA=4√3/3,所以AB=2,即正四面体的棱长为2；已知,当正四面体的棱长为a时,其体