已知四面体abcd满足ab=cd=根号6
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:48:47
在四面体内过顶点A作AO⊥底面交底面于O,连结BO、CO、DO并延长,BO交CD于M,CO交BD于N,DO交BC于Q因为AB⊥CD,BO是AB在平面BCD内的射影,所以BM⊥CD同理CN⊥BD,所以O
1.证明:∵AB⊥CD,BC⊥CD,∴CD⊥平面ABC∴平面ACD垂直于平面ABC2.∵BC=CD,BC⊥CD∴二面角C-AB-D=∠CBD=45°
∵AB=CD,AC=BD,AD=BC∴四个三角形全等若有一个是直角或钝角三角形,那么它们都是直角或钝角三角形.令AB=CD=m,AC=BD=n,AD=BC=l不妨设m≥n≥l,假设ΔABC和ΔABD是
1000a+100b+10c+d+100a+10b+c+10a+b+a=20051111a+111b+11c+d=2005所以a=1得111b+11c+d=2005-1111=894则b=8得11c+
过B作BE⊥CD交CD于E,过C作CF⊥BD交BD于F,令BE∩CF=O.∵CD⊥AB、CD⊥BE,AB∩BE=B,∴CD⊥平面ABE,又AO在平面ABE内,∴AO⊥CD.∵BD⊥AC、BD⊥CF,A
这道题错了吧,4+2=6不满足三角形两边之和大于第三边的条件啊,你再看看题目吧.
补成长方体AEBF-GCHD,注意这里的顶点字母之间的对应.设这个长方体的长为a,宽为b,高为c,则a^2+b^2=13,b^2+c^2=20,a^2+c^2=25.解得:a=3,b=2,c=4,∴四
证明:作AO垂直平面BCD,垂足为O,则CD垂直AO,有AB垂直CD,所以CD垂直平面ABO,故CD垂直BO.同理CO垂直BD.所以O为垂心,DO垂直BC.可得BC垂直平面ADO,所以AD垂直BC
啥时最大?固定一边(AB=2),则另边(CD=2)与之垂且距最远时体积最大(若不垂,同底下可以找到更大的高)相当于在两头切得的直径为2的圆(可求得距离2√3)则四边形可分成两半用2作高求V=2*[1/
1/2*4*2*3*1/3=4再问:能提供一下解法吗?详细一点,谢了再答:可作BE平行CD,且BE=CD,连接CE,则可证ABDE与ABCD的体积一样大,同时AB与CD的公垂线一定垂直面ABE,要使体
易知P,Q必在一个球心也为O但半径比球O小的球面上(即较小一点的同心球),设其半径为r.设CD与平面ABQ所成的角为a,设PQ与AB所成角为b,则有
这个简单点圆心为oAB=CD=2那么△AOB和△COD都是正三角形由于这两个三角形是完全等价的,所以它们之间的位置关系是等同的,也就是两个面要相互垂直,且圆心到ABCD的垂线在同一直线上.这时构成的四
已知四面体ABCD中AB=BC=BD=AC=AD=5,DC=8知道ABCABD为等边三角形作AB中点E则有CE垂直ABDE垂直ABCE交DE于ECEDE均包含于平面CDE故AB垂直平面CDE因此原四面
△BCD和△ACD是直角三角形,△ABC和△ABD是等边三角形,设CD中点是H,则AH=BH=CH=DH=根号2/2,AH⊥平面BCD,VA-BCD=0.5*1*1*0.5根号2/3=根号2/12S表
过CD作平面PCD,使AB⊥平面PCD,交AB与P,设点P到CD的距离为h,则有V四面体ABCD=13×2×12×2×h=23h,当直径通过AB与CD的中点时,hmax=222−12=23,故Vmax
这应该是一个向量化简问题吧?那样的话答案应该是0啊?
当AB与CD距离d为最大值,且AB⊥CD时,四面体ABCD的体积=6*8*d*sinθ/6最大;球心O到AB距离OG=4,球心O到CD距离OH=3d最大=4+3=7,sinθ最大=1,四面体ABCD的
第一个问题:令CD的中点为E.∵BC=BD=1、CD=√2,∴BC^2+BD^2=CD^2,∴BC⊥BD,又E∈CD且CE=DE,∴BE=CD/2=√2/2.∵AC=AD=1、CD=√2,∴AC^2+
注意到该四面体对棱相等,故考虑将其放入一个长方体中,设长方体三边为a,b,c,所以a2+b2=1,b2+c2=2,a2+c2=(3+p)/2,而V=abc/4,解出a,b,c,后带入V=abc/4,得
作AO⊥平面BCD垂足为O连接BO交DC于M连接CO交BD于N由三垂线定理BM⊥DCCN⊥BDO为△BCD的垂心连接DO则DO⊥BC由三垂线定理BC⊥AD