已知平面内一懂点P到点F

已知平面内动点P到点F(1,0）的距离比点P到直线X=-2的距离小1.则P到点F(1,0）的距离和点P到直线X=-1的距离相等,由抛物线定义可知,点P的轨迹为抛物线p=1焦点(1,0)方程y^2=4x

√（（x-1）²+y²）-|x|=1即（x-1）²+y²=（1+|x|）²当x≥0时|x|=x,（x-1）²+y²=（1+x）&#

首先这是一个双曲线方程,符合双曲线的定义.其次,互相垂直的直线L1,L2,可以根据勾股定理做.你所要求四点具体位置不清楚.我对双曲线不熟悉,提供一个思路吧.再问：我想到了，谢谢再答：做数学题目，重在思

P到F与到x=-1的距离相等,轨迹是抛物线焦准距为2方程为y²=4x

（1）设动点为P（x，y），（1分）依据题意，有(x+1)2+y2|x+2|＝22，化简得x22+y2＝1．（3分）　因此，动点P所在曲线C的方程是：x22+y2＝1．（4分）（2）点F在以MN为直径

x^2＋6y－33/2＝0（y>0)用直接法即根号[x^2+(y-15/4)^2]+y=17/4因为是X轴上半侧,所以y>0化简即得方程

（1）∵平面内一动点P到点F（1,0）的距离与点P到y轴的距离的差等于1∴当x≥0时,点P到F的距离等于点P到直线x=-1的距离,∴动点P的轨迹为抛物线,方程为y2=4x（x≥0）当x＜0时,y=0∴

到F的距离=到x=-1的是抛物线y²=4x(2)y=k(x+1)k²x²+(2k²-4)x+k²=0|x1-x2|=√(16-16k²)/k

已知平面内动点P到点F(1,0）的距离比点P到直线X=-2的距离小1.则P到点F(1,0）的距离和点P到直线X=-1的距离相等,由抛物线定义可知,点P的轨迹为抛物线p=1焦点(1,0)方程y^2=4x

动点P到点F(3,0)的距离比到直线x=-2的距离小1即动点P到点F(3,0)的距离与到直线x=-1相等所以是抛物线y^2=8(x-1)

已知平面内动点P到点F(1,0）比到直线X=-2距离小1,（1）求点P的轨迹C的方程.2、若AB为轨迹C上两点,已知FA垂直FB.且三角形FAB面积为4,求直线AB方程这才是完整的题目帮楼主问了第二问

(1)由定义可知,P的运动轨迹为抛物线.故动点P到点F(1,0)的距离=它到直线x=-1的距离,设y^2=2px,p=2.动点P的轨迹方程为y^2=4x.（2）设M（x1,y1）N(x2,y2),（且

（Ⅰ）由题意可得：PF＝(x，y+2)．由|PF|-|y|=2 及y≤0，得 x2 +(y+2)2-|y|=2，整理得 x2=-8y （y≤0）．即为

d1=2+d2即是P到F(0,-2)的距离d1等于到直线y=2的距离.根据抛物线的定义得到P的轨迹是一个抛物线,开口向下,则设x^2=-2py,且有p/2=2,p=4即抛物线方程是x^2=-8y.

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（1）∵平面内一动点P到点F（1，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于1∴当x≥0时，点P到F的距离等于点P到直线x=-1的距离，∴动点P的轨迹为抛物线，方程为y2=4x（x≥0）当x＜0时，y=0∴

（1）∵平面内一动点P到点F（1,0）的距离与点P到y轴的距离的差等于1∴当x≥0时,点P到F的距离等于点P到直线x=-1的距离,∴动点P的轨迹为抛物线,方程为y2=4x（x≥0）当x＜0时,y=0∴

满足抛物线第二定义轨迹Cy^2=4x最小值16

解题思路：设出直线l1的方程，理想直线和抛物线的方程，消去y，得到关于x的一元二次方程，利用韦达定理，求出两根之和和两根之积，同理可求出直线l2的方程与抛物线的交点坐标，代入AD•EB利用基本不等式求

相当于到F的距离=到直线x=-1的距离所以是一个抛物线,p=2方程为y²=4x(轨迹是个椭圆,焦准距=2)再问：直线L过点A（-1，0）且与点P的轨迹交于不同的两点M，N，若三角形MFN的面