已知点O,N,P在△ABC所在平面内且|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 13:33:47
如图P是△ABC所在平面外一点,O是P点在平面a上的射影.若P到△ABC三个顶点的距离相等,由由条件可证得OA=OB=OC,由三角形外心的定义知此时点O是三角形的外心,故答案为:外;如图P是△ABC所
因为PO垂直于平面ABC,所以OA=OB=OC=根号下(PA平方-PO平方)=根号下(PB平方-PO平方)=根号下(PC平方-PO平方)所以O是三角形ABC的外心.
由题意P点在则△ABC所在的平面外,O点是P点在平面ABC内的射影,若PA,PB,PC两两相等,可得OA,OB,OC两两相等,即点O到三角形ABC三个顶点的距离相等,由外心的定义知,O点是△ABC的外
1由射影定律可知OA=OB=OC,所以O为重心,因三角形为rt三角,则o在ab中点2直线L与平面a内直线所成的最小角为60度,当直线B与直线L在平面a上的射影平行时,角度为60度,异面直线成的最大角为
1.A点(这道题,我是把这几个点都放到正方体中看出来的)2.三角形ABC的外接圆圆心设P在底面的影射是O∵P在底面的影射是O∴PO⊥AO,PO⊥OC,PO⊥OB又∵PA=PB=PCPO=PO=PO∴△
o是三角形三条角平分线交点n是三条中线交点大概是这样再问:过程是什么呀?再答:你都画出来就知道了【过程神马最讨厌了sorry】再问:欧,谢谢啦
一楼的错,应该是内心作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F连接OD,OE,OF由勾股定理得:OD=OE=OFO到三角形ABC的三边距离相等故O是内心
从数学角度看,你填的是不错,扣分只是改卷老师个人行为.举个例子,你说(1)我的身高小于10000米;和(2)我的身高小于3米都正确,但总给人的感觉是(1)没有(2)好.是不?本题中,人家考查的是O的更
因为PA*PB=PB*PC所以PA*PB-PB*PC=0PB*(PA-PC)=0PB*CA=0所以PB与CA垂直同理可证PA垂直于BC,PC垂直于AB所以点P是三角形ABC的垂心.
分别以三角形各顶点为圆心,边长为半径,交垂直平分线的交点就是满足要求的.每条垂直平分线上得3个交点,再加三角形的垂心,一共10个
O到三角形三个顶点距离相等,故是三边中垂线交点,即外心设NA+NB=ND有CND共线,而NADB是平行四边形,故CN过AB中点,同理,AN过BC中点,BN过AC中点,即重心.由PA*PB=PB*PC,
(1)由|向量OA|=|向量OB|=|向量OC,得o为外心即中垂线的交点(2)向量NA+向量NB+向量NC=0,得N其为重心即中线交点(3)向量PA*向量PB=向量PB*向量PC=向量PC*向量PA任
解析:PA⊥BC,0为P在α内的射影,则OA在BC的垂线上.同理,PB⊥AC,所以,OB在AC的垂线上,故O是△ABC两条垂线的交点,也就是垂心啊!
PA.PB在ABC内的射影分别为AO.BO因为O是P点在α内的射影,所以PO⊥平面α,所以PO⊥BC,又PA⊥BC,所以BC⊥平面PAO,所以BC⊥AO,O是ABC的垂心(当然,如果△ABC是正三角形
PA⊥BC得OA⊥BC,同理OB⊥AC所以O是△ABC的垂心
证明:连接OA,OB,OC,得∵P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O∴PO⊥平面ABC∴PO⊥AO,PO⊥BO,PO⊥CO∵PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等∴∠PAO=∠PB
由题意NA+NB+NC=0,故可得-NA=NB+NC故由平行四边形法则可得N点在BC的中线上同理可得N也在AB,AC的中线上,故N是重心考察四个选项知,选C故选C
∵P是△ABC所在平面外一点,点O是点P在平面ABC上的射影又∵PA=PB=PC,则O点到A,B,C的距离也相等即OA=OB=OC则O点为△ABC的外心故选A
过P作面ABC的垂线,垂足为O,连接OA,OB,OC,OP则OA=sqrt(PA^2-PO^2)OB=sqrt(PB^2-PO^2)OC=sqrt(PC^2-PO^2)∵PA=PB=PC∴OA=OB=
1.中心此为正三角形2.垂心PA⊥BC,则OA⊥BC,OA是BC的高3.内心O到3边距离相等,O为内接圆圆心4.重心这个解释起来太麻烦了,你可以理解为O点是支撑起三角形的最佳力点,证明你还是回去问问老