已知等差数列 a.b.c三项之和为12

a=7c/8b+6a=6cb+6*7c/8=6cb=(6-42/8)c=3c/4b:c=3:4=6:8a:b:c=7:6:8则三边是6k,7k,8k6k+7k>8k符合三角形两边之和大于第三边所以可以

a、b、c成等差数列,则2b=a+ca+b+c=b+2b=3b=12b=4设公差为d,则a=b-dc=b+da、b、c+2成等比数列,则b²=a(c+2)(b-d)(b+d+2)=b

证明：a+b+c=180°,2b=a+c=180°-b,则b=60°；则由余弦定理可知：cosb=(a²+c²-b²)/(2ac)=cos60°=1/2即(a²

假设a=y/q,b=y,c=yq因为三内角A,B,C的度数依次成等差数列所以B=60°根据边的关系求三角形的形状b^2=a^2+c^2-2accosBy^2=(y/q)^2+(yq)^2-y^2即(y

1.由已知得2b=a+c①,（b+c）²=（a+b）（c+a）②,45＜a+b+c＜50③把①代人③可得45＜3b＜50,则15＜b＜50/3,b为整数,b=16.a+c=32,a=32-c

证明：因为1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)成等差数列所以2/(c+a)=1/(b+c)+1/(a+b)2/(c+a)=(a+2b+c)/[(a+b)(b+c)]化简得a²+c&

等差则a+c=2b所以3b=30b=10所以c=20-a等比则(b-4)²=c(a-5)(20-a)(a-5)=36a²-25a+136=0a=8,a=17所以原数列是8,10,1

2b=a+c.a+b+c=12,b^2=ac.===>b=4,a+c=8,ac=16.===>a=b=c=4.

如图，设E到A点，B点，C点的距离之和的最小值为2+6．以B为旋转中心，把△AEB按逆时针方向旋转60°，得△FGB，连CF，∴△BEG是正三角形，∴BE=GE，∴AE+EB+CE=FG+GE+EC≥

根据题意得知：a+c=2b;a+b+c=π;a-c=π/3;由以上三个方程得到：a=π/2,b=π/3,c=π/6;所以得到cos^2a+cos^2b+cos(c)=0+1/4+(√3)/2=(2+√

（1）由三角形ABC三内角A、B、C成等差数列，得A+B+C＝π2B＝A+C，所以B=π3，所以sinB=32．  （2）在△ABC中，由已知cosC=45，所以sinC=35，因

2/b=1/a+1/c所以b/a+b/c=22（c+a-b）/b-(b+c-a)/a-(a+b-c)/c=(1/a+1/c)(c+a)-(b+c)/a-(a+b)/c=2+c/a+a/c-(b+c)/

A、B、C成等差数列,则2B=A+C=180-B,得B=60度tanAtanC=2+√3.1tan（A+C）=（tanA+tanC）/（1-tanAtanC）tanA+tanC=（1-tanAtanC

a*cosc/2=a*(1/2(2cos^2c/2-1)+1/2)=a*(1/2cosc+1/2)=1/2a*cosc+1/2a.另一部分同理,整理后左边是：1/2a*cosc+1/2a+1/2c*c

a^2(b+c)+c^2(a+b)=a^2b+a^2c+ac^2+c^2b=ac(a+c)+(a^2+c^2)b=ac*2b+(a^2+c^2)b=b(a+c)^2=4b^2b^2(c+a)=b^2*

a、b、c成等差数列a+c=2babc三数之和是15a+b+c=153b=15b=5a方,b方加9,c方也成等差数列2(b^2+9)=a^2+c^22*34=a^2+c^2因为a+c=2b=10解得a

首项为a,b=a+3,c=a+6,这是第一个条件得出来的.第二个条件,（b+1)²=a(c+6),把b,c换成a的代数式,即：（a+4)²=a(a+6),解之,a=4,b=7,c=

都60度

2,4,6或者17,4,-9b=4,a=8-c∴（a-1)(18-a)=16

假设,三内角A,B,C的等差为x,则：A=B-X,C=B+X,A+B+C=B-X+B+B+X=180,B=60a,b,c依次成等比数列,即：b^2=ac;根据余弦定理：b^2=a^2+c^2-2acc