b=60度,cosa=4 5

（1）向量a*b=2cosA*sinA-2sinA*cosA=0,则向量a垂直向量b.（2）向量x*y=-ka^2+（t^2-3）t*b^2=-4k+（t^2-3）t=0,所以k=（t^2-3）t/4

1.Acos(a+b)cos(a-b)=(cosa*cosb-sina*sinb)*(cosa*cosb+sina*sinb)=cosa*cosa*cosb*cosb-sina*sina*sinb*s

.b=6(cosacosb+sinasinb)=6cos(a-b)所以cos=1/2=a.b/|a||b|=6cso(a-b)/2*3=cos(a-b)圆心为(csob,-sinb)到直线距离＝cso

证明：∵A+B+C=180.∴A=180-(B+C).∴sinA=sin[180-(B+C)]=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC.即有sinA=sinBcosC+cosBsinC.

根据已知,只能推导出cosB∈[1/2,1],cosA∈[0,1],A和B的关系无法推导

(√3b-c)cosA=acosC(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC√3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA√3sinBcosA=sin(A+C)√3sinBcosA

原式=-(cos2a-sin2a)/[cos2a(sina+cosa)]=-cos2a/[cos2a(sina+cosa)]=-1/(sina+cosa)

(√3×b-c)cosA=acosC根据正弦定理（√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC∴√3sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB∵sinB>0

1）过C作CD垂直AB于D,cosA=√10/10,sinA=3√10/10,等腰直角三角形BCD中,BC=3√2,CD=BD=3,直角三角形ACD中,sinA=CD/AC=3/AC,AC=√10,c

a^2=b*b+c*c-2*b*c*cosa即cosa=(B*B+C*C-A*A)/(2*B*C)

(a+c)·b=(0,sina-1)·(1+cosa,sina)=0+sin²a-sina=sin²a-sina令t=sina,t∈[-1,1],则(a+c)·b=t²-

证明：（1+sinα+cosα）+2sinαcosα=（1+sinα+cosα）+2sinαcosα=（sinα+cosα）+（sinα）＾+（cosα）＾+2sinαcosα=（sinα+cosα）

(sinA+cosA)^2=sin^2+cos^2+2sinAcosA=1+2sinAcosA=m^2,推出2sinAcosA=m^2-1(sinA-cosA)^2=1-2sinAcosA=2-m^2

因为a/sinA=b/sinB(三角函数)所以sinA/a=sinB/b和上式相乘就可以得到结果了

cos（a+b）=根号2/2,cos的特殊值,根号2/2等于45度

a-b==c*(a²+c²-b²)/2ac-c*(b²+c²-a²)/2bc两边乘2ab2a²b-2ab²=a²

应该是cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]吧.

在三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c.若sin(A+60度)=2cosA求A的值若cosA=1/3,b=3c求sinC的值(1)sin(A+60度)=2cosA1/2sinA+√3/2c

原式=sin²a+2sinasinb+sin²b+cos²a+2cosacosb+cos²b=(sin²a+cos²a)+2(cosacos

1、由题意得,sinA=3/5∵A+B=π-C∴sinC=sin(π-C)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3/5*1/2+4/5*√3/2=(3+4√3)/102、根据正弦定理