数列{an}与数列{bn}中相同项

an,（bn)^2,a(n+1)成等差数列2(bn)^2=an+a(n+1)--①由（bn）^2,a(n+1),(b(n+1))^2成等比数列(a(n+1))^2=[bnb(n+1)]^2∴a(n+1

A(n+1)-2An=0->A(n+1)=2An->A(n+1)/An=2->{An}为首项为3,比值为2的等比数列则An=A1*q^(n-1)=3*2^(n-1)Bn*An=(-1)^n->Bn=(

上下同除3^(n-1)分子=16*(2/3)^(n-1)-14分母=28-24*(2/3)^(n-1)注意(2/3)^(n-1)->0所以极限等于-14/28=-1/2

（1）由条件得2bn=an+an+1，an+12=bnbn+1由此可得a2=6，b2=9，a3=12，b3=16，a4=20，b4=25…（6分）（2）猜测an=n（n+1），bn=（n+1）2用数学

（1）已知,2an=2+Sn.则,2a1=a1+2,a1=2n>=2时,2an-1=2+Sn-1=2+Sn-an=2+(2an-2)-an=an则数列an为以a1=2为首项,2为公比的等比数列,则an

题目打错了吧,bn恒小于0不需要证.题目是不是bn=an²/（16n²-an²）?bn=an²/（4n-an）（4n+an）=（1/2）（an/（4n-an）-

A(n+1)=2An+KA(n)=2A(n-1)+KA(n+1)-An=2[An-A(n-1)]Bn=A(n+1)-AnBn-1=An-A(n-1)Bn=2B(n-1){Bn}为等比数列

1.bn=(3an-2)/(an-1)an=(bn-2)/(bn-3)a(n+1)=[b(n+1)-2]/[b(n+1)-3]a(n+1)=(4an-2)/(3an-1)3a(n+1)an-a(n+1

1=log2(a1-1)=log22=1b3=log2(a3-1)=log28=3所以b2=2,bn=nn=log2(an-1),an=2^n+1Sn=2（1-2^n）/-1+n=2^(n+1)+n-

{an}的前100项中，a1=6×1-4=2，a100=6×100-4=596，在598之内，有29=512最大．∵b1=2=a1，b2=4，∵6n-4=4，n=43∉N*，∴b2不是{an}中的项；

第一问算错了由在平面直角坐标系中,已知An（n,an),Bn(n,bn）、Cn(n-1,0)(n是正整数,且an、bn中的n也为下标）,满足向量AnAn+1与向量BnCn共线,可以求出bn=an+1-

（1）an是Sn与2的等差中项即a1=2sn=2an-2所以s(n-1)=2a(n-1)-2an=sn-s(n-1)=2a(n-1)所以an为等比数列公比为2首项为2则an=2^n而点P（bn,bn+

设{bn}共比为q则q=b(n+1)/b（n)=3^a(n+1)/3^a(n)=3^[a(n+1)-a(n)]所以a(n+1)-a(n)=log(3,q)是定值,所以{an}是等差数列若a8=a13=

(1)a1=2,b1=42*4=2+a2,则a2=66^2=4*b2,则b2=92*9=6+a3,则a3=1212^2=9*b3,则b3=16由a1=2=1*2,a2=6=2*3,a3=12=3*4猜

如果{an+bn}收敛因{an}也收敛对任何e都有N1,N2使k>N1就有|(ak+bk)-L|N2有|(ak)-A|N1,N2中较大者,有|bk-(L-A)|=|(ak+bk)-L+(ak-A)|无

这个不一定的：比如Bn=-An,显然{An+Bn}收敛到0比如An={1,0,1,0,……},Bn={0,1,0,1……}显然{AnBn}收敛到0

（1）bn+1=(an+1-2)/(1-an+1)=(an-2)/(2-2an)bn=(an-2)/(1-an)bn+1/bn=1/2b1=-1/2bn为等比数列（2）(an-2)/(1-an)=-1

An,Bn,An+1成等差A1=1.B1=2所以A2=3又Bn,An+1,Bn+1成等比所以B2=9/2所以A3=6,B3=8A4=10,B4=25/2所以,An=n(n-1)/2,Bn=(n+1)^

n-b(n-1)=1/(2-4/(an-1))-1/(a(n-1)-2)=a(n-1)/(2a(n-1)-4)-2/(2a(n-1)-4)=(a(n-1)-2)/(2a(n-1)-4)=1/2,所以数

因为b1b3=(b2)²,所以b2=1/2.所以b1+b3=21/8-1/2=17/8.所以b2/q+b2*q=17/8,解得q=4或1/4所以b1=1/8或2.bn=4^(n-1)*1/8