百度作业网用定义证明下列各式(1)lim→∞(x-2) (x 1)=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/03 19:03:40
解题思路：本题的证明主要是利用平方关系和商数关系，证明过程见附件.解题过程：
证明：1.对任意的ε>0,解不等式│(2n²+1)/(3n²+1)-2/3│=1/(3n²+1)0,总存在自然数N≥[1/√ε].当n>N时,有│((2n²+1
因为n很大时有3
用极限的定义证明： 对任给的ε>0,为使 |1/(x+1)|X时,有 |1/(x+1)|再问：那个|1/(x+1)|=|x|-1，所以|1/(x+1)|
题目没写清楚：n到底趋近于哪个数再问：n趋近于无穷大再答：用定义证明啊，很简单的：那个符号打不出来：deta定义当n趋近于无穷大时|(-1/6)n-0|N时，存在一个任意小的正数，n=1/（6a），|
考虑|1-1/2^n-1|=1/2^n因为n0,存在N>0,当n>N,有|1-1/2^n-1|再问：没看懂~~把具体步骤写下来吧！亲~~谢谢！！数学不好 再答：上面写的已经是具体步骤了……再
我的回答很详细吧!
需要|(3x-1)-8|=3|x-3|再问：多谢学霸
∀ε>0|1+1/n^2-1|=|1/n^2|n>√(1/ε)ChooseN=[√(1/ε)]+1∀n>N|1+1/n^2-1|lim(n->∞)(1+1/n^2)=1
极限定义:存在自然数N,对于任意的ε(不管多小,一般认为是无穷小,但确定后不变),对于任意的n>N,有a[n]小于这个无穷小量ε也就是不管多么小的一个ε,数列减去一个常数总在某项后接近它,那数列极限就
当x→∞时,arctanx→π/2,x²→∞.常数/∞=0.故lim(x→∞)arctanx/x²=o
|1/（x-1）-1|=|(x-2)/(x-1)|任取一个正数0
求证：lim(x->π/4)sinx=√2/2=sin(π/4)证明：①对任意ε>0,∵√2/2=sin(π/4),|cosx|≤1,|sinx|≤|x|∴要使|sinx-√2/2|即只要满足：|si
∵limUn=A>0∴存在常数A,对于任意给定的正数ε（不论它多么小）,总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|Un-A|＜ε都成立,|U（n+1）-A|2,取ε＜A-2,当n>N时,不等式|[U（n
分析：使得|（n+1）/（n-1）-1|0,则存在N=[2/ε+1],当n>N时,总有|（n+1）/（n-1）-1|
证：|1/(x+1)-(-1)=|(x+2)/(x+1)|对于任意给定的ε>0,要使|（x+2)/(x+1)|0,当0
考虑|(x^2-1)/(x^2-x)-2|=|(x^2-1-2x^2+2x)/(x^2-x)|=|(x-1)^2|/|x^2-x|=|x-1|/|x|先限制x的范围：1/20,当|x-1|再问：就是一
设ε是已知的任小的数lim(1-n)/(1+n)=lim[-1+2/(n+1)]由于lim[-1+2/(n+1)]-（-1）=lim（2/(n+1)）令lim（2/(n+1)）-ε①由于n趋向于无穷大
证明：①对任意ε>0,要使：|(6x+5)/x-6|只要：|(6x+5)/x-6|=5/|x|=即只要：|x|>1/ε即可；②故存在M=1/ε>0,③当x>M时,④恒有|(6x+5)/x-6|∴lim
∵︱(x^2-1)/(x-1)-2︱=︱(x+1)-2︱=︱x-1︱∴对任给ε>0取δ=ε则当0