若c=2根号3求面积最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 05:16:25
在锐角三角形中,abc分别为角ABC所对的边,根号3a=2csinA,若c=根号7三角形的面积为3根号3/2求a+b的值? (1)由正弦定理和根号3a=2csinA.可得a/sinA=2c/根号3即
S=1/2absinC=根号3/2abcosCtanC=根号3故C=60度.即A+B=120度.sinA+sinB=sinA+sin(120-A)=sinA+根号3/2cosA+1/2sinA=3/2
主要涉及三角函数的知识,S=1/2absinCab=(a^2+b^2-c^2)/2cosC≤(2ab-4)/(-√2)然后求出ab的取值范围,由于书写不太方便Smax=√2-1
设根号(3a+1)=x根号(3b+1)=y根号(3c+1)=z那么x^2+y^2+z^2=6(x+y+z)^2小于等于3(x^2+y^2+z^2)=18x+y+z小于等于3倍根号2a=b=c=1/3时
【已知】b=√2ac=2【解析】根据两边之和大于第三边,有:√2a+a>2√2a+2>aa+2>√2a解得,2√2-2<a<2√2+2∵cosC=(a²+b²-c²)/2
化简此式:1-(2tanB/tanA+tanB)=1+(b/c)-2(sinB/cosB)/(sinA/cosA+sinB/cosB)=sinB/sinC(-2/cosB)/(sinA/cosA+si
√3*a=2c*sinA,因为a/sinA=c/sinC,所以sinC=√3/2因为锐角三角形,C=60°由cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,得cos60°=(a^2+b^2-(√7)^2
根据柯西不等式:(x*y+m*n+p*q)^2
√3cos(A+B)/2=sinC√3sin(c/2)=2sin(c/2)cos(c/2)cos(c/2)=√3/2c=60°面积=1/2absinc=√3/4*a
首先要求A大小,根据等式acosC=b-1/2c,显然想到用正弦定理,得到sinAcosC=sinB-1/2sinC,继续sinAcosC=sin(A+C)-1/2sinC,然后和角公式,sinAco
解题思路:【1】由余弦定理,结合均值不等式,求出a+c的最大值【2】由三角形面积公式,结合基本不等式,求出面积最大值.解题过程:
(A+B)/2=90°-C/2根号3cos(A+B)/2=sinC根号3cos(90°-C/2)=sinC根号3sin(C/2)=2sin(C/2)cos(C/2)cos(C/2)=二分之根号3C/2
sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB则:sinB=√3/2B=60°或B=120°S=(1/2)acsinB=3√3/4则:ac=3b²=a²+c
c最大值是b=0是的情况,c最小值是a=0情况
1、原式=2cos²[90°-A/2]+cos2A=2sin²(A/2)+[2cos²A-1]=1-cosA+2cos²A-1=2cos²A-cosA
S△=√〔p(p-a)(p-b)(p-c)〕〔p=1/2(a+b+c)〕p=[2+(√2+1)a]/2s=1/4*√{[2+(√2+1)a]*[2+(√2-1)a]*[2+(1-√2)a]*[(√2+
余弦定理cosC=a^2+b^2-c^2/2ab,代人c=2,C=45°,得a^2+b^2-4=根号2*ab,又a^2+b^2>=2ab,代人则根号2*ab>=2ab-4,移位得a
AB=2,AC=(√2)BC,求三角形ABC面积的最大值?c=AB=2,b=AC,a=BC,b=(√2)a;cosC=(a²+b²-4)/2ab=(3a²-4)/[(2√
额.这个得运用到高中的柯西不等式,详见百科方法是:(3+1+1/3)*(a+2b+3c)>=(√3a+√2b+√c)^2故√3a+√2b+√c