若PA的平方等于PB*AB那么PA=AB

证明：过点P作PE垂直AB于E所以角AEP=角BEP=90度因为PA=PBPE=PE所以直角三角形AEP和直角三角形BEP全等（HL)所以AE=BE所以PE是AB的垂直平分线所以点P在线段AB的垂直平

当P点在线段AB上时,PA最小,为3.5

(1).P在圆外,作PT切圆于T,PA*PB=PT^2,PT^2=PO^2-OT^2,PA*PB=|PO^2-R^2|.(2).P在圆内,过P作垂直于OP的弦EF,则PE=PF,PA*PB=PE*PF

1)∵点p是线段AB的黄金分割点∴PB:PA=PA:AB=(√5-1)/2;PA²=PB*AB2)∵PA=(√5-1)/2*AB=4(√5-1)∴PB=(√5-1)/2*PA=2(√5-1)

证明：连接AB、AC、OB、OC因为PA是圆O切线,∠PAO=90所以∠PAB=90-∠OABAO=BO,所以∠OAB=∠OBA,∠AOB=180-2∠OAB∠AOB和∠ACB所对都为弧AB,所以∠A

用反证法就可以了

7不管P是在线段AB的中点上还是在垂直平分线的延长线上,PA=PB恒成立这个问题很简单--不会做就是概念木有理解清楚了

10再问：为啥？再答：垂直平分线上的点到两端点距离相等再答：记得采纳喔

证明：过点P作PE垂直AB于E所以角AEP=角BEP=90度因为PA=PBPE=PE所以直角三角形AEP和直角三角形BEP全等（HL)所以AE=BE所以PE是AB的垂直平分线所以点P在线段AB的垂直平

当P在线段AB上时,PA＋PB＝12∴A项不可能当P在直线AB上且在AB延长线或BA延长线上时,若PA＝2,PA+PB=14；若PB＝2,PA+PB=14∴B项有可能,但不全面当P在AB外时,在三角形

证明：过点P作MN‖AD交BA,CD延长线于点M,N则四边形ADNM,四边形ABCD,四边形MBCN是矩形∴△MAP△MBP△PND△PCN是直角三角形∴MA=NDBM=NC∴PA的平方=MA的平方+

AB=AP+PB=PA+PB+PC所以AP=PA+PC所以2PA+PC=O所以点P在AC边上且AP=1/3AC所以△PBC的高是△ABC高的2/3底相等所以面积是△ABC的2/3

P是正方形ABCD内一点,连AP.PC,PB,若PA^2+PC^2=2PB^2,请说明,点P必在对角线AC上解以B为旋转中心,将ΔBAP顺时针旋转90°,此时A→C,P→Q.连BQ,CQ,PQ,则AP

最后是25.作Rt△APD（D在BC上）.设BD=DC=x,PD=y,PB乘PC=（x+y（x-y）=x²-y².PA²+x²-y²=AD²

当P在BC中点的时候就可以证明因为P是BC中点AB=AC所以BP=PCAP⊥BC【等腰三角形三线合一】所以角APC等于90°BP乘以PC=BP²利用勾股定理AB²=BP²

直角三角形

角APC=角BPC,角PBC+角PCB=角PBC+角PAC=90度所以角PCB=角PAC,所以△ACP∽△BCP所以BP/CP=CP/AP所以PC的平方等于PA乘以PB

过O作OC垂直AB则CA=CB=8/8AB=8PC=8+8=8OCP是直角三角形OP是斜边=8所以OC^8=8^8-8^8=8有OCA是直角三角形OA是斜边,且是半径所以OA^8=OC^8+AC^8=

可以用图形来思考,PA,PB,AB都是线段,根据三角形的原理,两条线段之和大于第三条,当等于第三条的时候,也就是P点落在了线断AB上,这时候就是PA的最小值的时候,PB=0.5PA=3.5

设pa=a,pa=b,pc=c,用等体积法,有1／6（abc）=1／6（h*根号下a^2*b^2+b^2c^2+a^2c^2)平方后得证,ABC面积用三角函数求,即先余弦定理再求sin