若椭圆上存在关于直线y=kx 3对称的两点EF

两个对称点设为A(x1,y1)B(x2,y2)中点M(x,y)有2x=x1+y12y=y1+y2①首先M在直线y=kx+2上,其次AB和直线垂直x1²/4+y1²=1x2²

椭圆的方程是x^2/4+y^2/3=1,即3x^2+4y^2=12设椭圆上两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=4x+m对称,AB中点为M(x0,y0).则x1^2+4y1^2=12,3x

设AB关于直线y=4x+m对称AB方程为：y=-1/4*x+b代入y=4x+m解得交点坐标（4/17*（b-m),1/17*(16b+m))把AB方程代入x^2/4+y^2/3=1得到13/4*x^2

设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=4x+m对称,AB中点为M(x0,y0)则kab=(y1-y2)/(x1-x2)=-1/43x1^2+4y1^2=123x2^2+4y2^2=

设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=-x+-b对称,AB中点为M(x0,y0).则3x1^2+4y1^2=123x2^2+4y2^2=12相减得到：3(x1+x2)(x1-x2)

设AB中点M为（x0,y0）所以AB的斜率k=-1/2=-4x0/9y0①又因为中点M在直线上带入得：y0=2x0+m②联立①②可得：x0=9m/10,y0=4m/5因为M必在圆内所以x0²

x^2/4+y^2/3=1,3x^2+4y^2=12设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=4x+m对称,AB中点为M(x0,y0).则3x1^2+4y1^2=123x2^2+4y2

x^2/4+y^2/3=1,3x^2+4y^2=12设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=4x+m对称,AB中点为M(x0,y0).则3x1^2+4y1^2=123x2^2+4y2

答案是m＞12吧?存在关于直线L堆成的两点,表示的是存在一条和L垂直的直线P,P与椭圆有两个交点A,B,且直线L与P的交点为线段AB的中点.P的方程式表示为y=-x+k（写过程的时候注意M的取值范围m

设与l垂直的直线方程为m:y=-x/k+b,根据题意,l与m的交点是PQ的中点,交点记为MM的横坐标xm为kx+1=b-x/k的解,xm=k(b-1)/(k^2+1)P,Q的横坐标xp,xq为4x^2

设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=4x+m对称,AB中点为M(x0,y0).则3x1^2+4y1^2=123x2^2+4y2^2=12相减得到：3(x1+x2)(x1-x2)+

把（x,3x）代入y=4x+m中,得3x=4x+m,m=-x又-2＜x＜2,∴-2＜m＜2.可以吗?再答：重新做一下.直线l:y=4x+m的垂线是y=-x/4+b,①把①代入椭圆方程得3x^2+4[(

设椭圆上存在两点(x1,y1),(x2,y2)则将以上两点分别代入椭圆方程中,两个方程作差（点差法）得到{（X1+X2)(X1-X2)}/{(Y1+Y2)(Y1-Y2)}=-1/2因为（X1-X2）/

设AB中点M为（x0,y0）,A(x1,y1),B(x2,y2)x1^2/9+y1^2/4=1x2^2/9+y2^2/4=1(x1+x2)*(x1-x2)/9+(y1+y2)(y1-y2)/4=02x

终于想起来啦,上次做了忘记了,先感谢下你,题目是这样做的.原式=x^2/36+y^2/9=1设两个对称点为(x1,y1),(x2,y2)它们关于直线上的对称点为(xo,yo)则x1^2/36+y1^2

本题可以采用设点法或设线法.用设点计算更快一些.3x^2+4y^2=12设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=4x+m对称,AB中点为M(x0,y0).则3x1^2+4y1^2=1

本题可以采用设点法或设线法.用设点计算更快一些.3x^2+4y^2=12设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=4x+m对称,AB中点为M(x0,y0).则3x1^2+4y1^2=1

设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=4x+m对称,AB中点为M(x0,y0).则3x1^2+4y1^2=123x2^2+4y2^2=12相减得到：3(x1+x2)(x1-x2)+

用点差法做!不妨设A(x1,y1)B(x2,y2),AB中点M(x0,y0)(x1)^2/2+(y1)^2/3=1...1(x2)^2/2+(y2)^2/3=1...21-2得(1/2)(x1+x2)