设向量 的秩为r,并且他的每一个向量都可由一个部分组线性表出

我发现,线性代数的问题基本都上难题榜,而且高分也可能没人回答.线性代数的只是最容易忘记,太抽象了,我刚毕业,现在已经啥概念都记不得了,我觉得你还是去问问学霸们吧,那样也能解释的清楚点,百度问问打字解这

因为由a1,a2.ar是极大无关组可知R(B)=r,于是知道B一定有至少一个r阶子式不为零.在行向量中如果任取r个,而不是取线性无关的r个,是完全可以得到0子式的.举个例子吧,考虑3个4维列向量:a1

选D焦点F(1,0)设A(x1,y1)B(x2,y2)y1/(x1-1)=y2/(x2-1)y1x2-y1=x1y2-y2(x1=y1²/4x2=y2²/4)y1y2²/

A的秩为r,说明A的行向量和列向量的秩为r,所以行向量中必有r个向量线性无关.第二题,事实上,A与B绝对有一个是错误的,所以可以得到C与D是正确的,可以利用C的结论,0是A的n重特征值,而AX=0的解

只有极大无关组(含r个向量)才能表示其余的向量任意r个列向量可能线性相关

证明:设A的行向量组为a1,a2,...,am,...,as.则B的行向量组为a1,a2,...,am.A的行向量组的秩为r,即r(A)=r.即要证r(B)>=r(A)+m-s.设ai1,ai2,..

反证：若a1,a2,.am中任意r个线性无关的向量构成的不是它的极大线性无关组不妨记b1,b2,...br是取出的r个线性无关的向量由于它不是原向量组的极大线性无关组那么可以在剩下的向量中取至少1个（

这样吧,设A在(0,0),B在(a,0),C在x轴上方令AB=a,AC=b,|AP|=l,角BCA=角A,于是有向量AC=b(cosA+i*sinA)于是l=1/5*AB+2/5*AC=1/5*a+2

你说的是秩吧?因为向量组的秩是r的话,则说明这个向量组中的任意一个向量都可以被r个无关向量所表示而其中任意的r+1个向量中,必然有一个极大无关组中含至少r个向量,所以第r个向量就必然是可以被这些向量线

|e1|=|e2|=1,=π/6即：e1·e2=√3/2,b=xe1+ye2即：|b|^2=(xe1+ye2)·(xe1+ye2)=x^2|e1|^2+y^2|e2|^2+2xye1·e2=x^2+y

应该知道这个结论吧:如果b1,b2,...,bt都能够被向量组a1,a2,...,as线性表示,那么向量组b1,b2,...,bt的秩不大于a1,a2,...,as的秩.n维向量中可以找到秩为n的向量

如果是同一个空间的话,那么这n维向量肯定可以表示该空间的任何一个向量,因为它们是该空间的基底向量,但是如果研究空间不再是原来空间了,那就不行了.再问：是唯一不对

证明：a1,a2……am中的每一个向量都可以被他的一个部分组ai1,ai2……air线性表示,而显然ai1,ai2……air中的每一个向量都可以被向量组ai1,ai2……air线性表示.能相互线性表示

(1/2)(n1+n2)=(1/2,1,1/3)'是特解因为系数矩阵的秩为1,所以方程组的导出组的基础解系含3-1=2个向量(n1+n2)-(n3+n1)=(0,2,4)'(n2+n3)-(n3+n1

根据弧长公式有：θ=lr=34rr=34，r为圆的半径，则弧长为34r的圆弧所对的圆心角为34．故答案为：34．

选BB包含了A,C秩是向量组里极大线性无关组个数Dr个也行

求出@的模:|@|=√(1+2+3+4)=√30∴@的单位化向量为@/|@|±(1/√30)(1,2,3,4)=±(1/√30,2/√30,3/√30,4/√30)=±(√30/30,√30/15,√

反证法足矣：若dimW>=2,任取两个线性无关的向量a＝(a1,a2,...,an)和b＝(b1,b2,...,bn).由于a1,b1都不是0,则取k1＝－b1,k2＝a1,非零向量c＝k1a+k2b

aa^T的每一列都可以用a表示,秩当然不超过1

结论是错的,反例：α1＝（1.0）,α2＝（0,1）,α3＝（2,0）s＝3,r＝2.｛α1,α3｝就不是该向量组的极大无关组.