过抛物线y平方 =4x焦点的直线交抛物线于AB已知AB=8

用极坐标解抛物线方程：ρ=2/(1-cosθ)设|AF|=2/(1-cosα),α∈[0,2π)则|BF|=2/(1+cosα)|FB|/|AF|=(1-cosα)/(1+cosα)=-1+2/(1+

抛物线焦点F坐标为（1,0）,因此直线AB方程为y=√3*(x-1),所以4y=√3*(4x-4)=√3*(y^2-4),化简得√3*y^2-4y-4√3=0,因此y1+y2=4/√3,y1*y2=-

抛物线 y^2= -4x 的焦点坐标为（-1,0）,因此直线 AB 方程为 y= -(x+1) ,两方程联立,得&nbs

x²=4y,准线y=-1设A(x1,x1²/4),B(x2,x2²/4),AB中点为C,作AD⊥准线于D,BE⊥准线于E直线L：y-1=kx,即y=kx+1联立直线抛物线

设AB:y=k(x-1)OM:y=-x/k两者相乘就是y²=-x²+x化简一下就是个圆,此即M的轨迹方程定义域是（0,1]

解析倾斜角45°的直线设直线方程y=x+b抛物线焦点 2p=8p=4p/2=2焦点（2 0)将（2 0）代入y=x+b2+b=0b=-2y=x-2是所求方程

(1)F(1,0)AB过F点设直线AB:x=my+1设A(x1,y1),B(x2,y2)x=my+1代入y^2=4x得y^2-4my-4=0△AOB面积=1/2*OF*|y1-y2|=1/2*√[(y

焦点坐标是(1,0)AB方程是y=x-1代入得:(x-1)^2=4xx^2-6x+1=0x1+x2=6x1x2=1(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=36-4=32(y1-y2)^2=

焦点为（1,0）焦距为1所以都为2再问：焦点不是2，0吗？再答：不是，Y的平方=2PX焦点为(p,0)现在2P等于4所以要除4所以为（1，0)所有y的平方=aX焦点都为（a/4,0)再问：为什么都为2

设C(x1,y1)D(x2,y2)由题目可知：p=4那么焦点F（2,0）因为直线的倾斜角为45,所以斜率为1所以直线方程为：y=x-2带入抛物线方程中有：(x-2)^2=8x即是：x^2-12x+4=

设L1斜率为k,写出两直线方程,于抛物线方程联立,用△＞0得到K的范围,写出x1x2x3x4的韦达定理,用坐标表示出所求量,把坐标换成k的代数式,用K的范围求最值

Y²=2PX[X>0]设过焦点的直线为：Y=k(X-P)则有：k²(X-P)²=2PX→k²X²-2Pk²X+k²P²=

向量不好表示,在此全用字母表示,应该看得懂吧AD*EB=(AF+FD)*(EF+FB)=AF*EF+AF*FB+FD*EF+FD*FB=AF*FB+FD*EF设A,B,C,D坐标分别为（x1,y1）（

1、由于抛物线y＾2=-4x的焦点坐标为（-1,0）,故c=1(对于椭圆而言）当直线L与x轴垂直时,｜CD｜:｜AB｜=2√2此时|CD|=4,故|AB|=√2又|AB|=2b＾2/a=√2a＾2-b

化简参数方程就行了,消去k：x=(k^2+2)/k^2,y=2/kk=2/yx=[(2/y)^2+2]/(2/y)^2=(4+2y^2)/4=1+y^2/2y^2=2(x-1),也是抛物线.

AB中点到y轴距离=中点坐标的横坐标设这条直线为y=k(x-1)与y²=4x联立,得：k²x²-2x(k²-2)+k²=0x1+x2=-b/a=-2+

x²=(1/4)y2p=1/4p/2=1/16所以是(0,1/16)

x²=y/42p=1/4p/2=1/16所以焦点是(0,1/16)

由抛物线方程y^2＝4x,得抛物线的准线方程是：x＝－1,抛物线的焦点坐标是（1,0）.∴过抛物线焦点且倾斜角为45°的直线方程是y＝（x－1）tan45°＝x－1.∵A、B在直线y＝x－1上,∴可设

2p=8p/2=2则F(2,0)设直线是a(y-0)=x-2x=ay-2y²=8x所以y²=8ay-16y²-8ay+16=0y1+y2=8a中点纵坐标是(y1+y2)/