初中数学题关于平行四边形

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 18:58:09

初中数学题关于平行四边形
一个任意的四边形（非平行四边形）如何面积扩大一倍后,形成一个平行四边形

设四边形为ABCD,
如图所示,连接AC、BD,设交点为O
分别过A点、C点作BD的平行线；分别过B点、D点做AC的平行线,设四条直线相交形成的四边形为EFGH
因为：EF//AC,EH//BD 所以:EB//AO,EA//BO
所以：四边形AOBE为平行四边形
所以：三角形ABE与三角形ABO面积相等
同理：三角形ADH与三角形ADO面积相等,三角形CDG与三角形CDO面积相等,三角形BCF与三角形BCO面积相等
所以,四边形EFGH的面积是四边形ABCD的面积的一倍

再问：答得很好，很详细，再问一句图用什么画的？

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