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等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=10,DE垂直BC于E,求DE的长

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 12:49:09
等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=10,DE垂直BC于E,求DE的长
等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=10,DE垂直BC于E,求DE的长
过D作DE⊥BC于E,延长BC到F,使CF=AD.连接DF
则:BF=BC+CF=BC+AD=10
等腰梯形中可证明:△ABD≌△DCA,可知:BD=AC
因为:AD//=CF,所以ACFD是平行四边形,DF=AC=BD
因为:CF//AE,而AC⊥BD
所以:DF⊥BD
即:△BDF是等腰直角三角形,DE是斜边上的高,也是斜边上的中线
所以:DE=BF/2=10/2=5