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在四边形ABCD中,AD=8,OD=OB=6,AC=20,∠ADB=90°.求证:四边形ABCD为平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:11:16
在四边形ABCD中,AD=8,OD=OB=6,AC=20,∠ADB=90°.求证:四边形ABCD为平行四边形
在四边形ABCD中,AD=8,OD=OB=6,AC=20,∠ADB=90°.求证:四边形ABCD为平行四边形
依题意得:∠ADB=90°,则三角形ADO为直角三角形,
又AD=8,A0=6,根据勾股定理得,AO=10.
又因为AC=20,所以OC=10.
OD=OB=6,OA=OC=10,对角线互相平分的四边形为平行四边形.
所以四边形ABCD为平行四边形.