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已知A、B、C、D是圆O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 22:21:17
已知A、B、C、D是圆O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD
若BE=3,ED=6,求AB的长.
已知A、B、C、D是圆O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD
连接AD
∵AB=BC
∴∠BAC=∠C
∵∠D=∠C(同弧所对的圆周角相等)
∴∠BAC=∠D
∵∠ABD=∠EBA
∴△BAD∽△BEA
∴AB/AB=BE/AB
∴AB ²=BE*BD
∵BE =3,BD=3+6=9
∴AB²=3*9=27
∴AB =3√3