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如图在圆O中,AB弧=CD弧,AD、BC相交于点E.求证(1)△ABD≌△CDB (2)OE平分角AEC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 07:30:19
如图在圆O中,AB弧=CD弧,AD、BC相交于点E.求证(1)△ABD≌△CDB (2)OE平分角AEC
如图在圆O中,AB弧=CD弧,AD、BC相交于点E.求证(1)△ABD≌△CDB (2)OE平分角AEC
(1) 弧AB=弧CD,∴AB=AD,∠ADB=∠CBD
又∠BAD=∠DCB,∴△ABD≌△CDB
(2) 连接AO,CO,∵∠BAE=∠DCE,∠AEB=∠CED
且AB=CD,∴△ABE≌△CDE,∴AE=CE
又AO=CO,OE=OE,∴△AOE≌△COE
即∠AEO=∠CEO,∴OE平分∠AEC