已知偶函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0,∞)上是增函数,如果f(3x-1)>f(x+3),求x取值范围
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 19:54:57
已知偶函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0,∞)上是增函数,如果f(3x-1)>f(x+3),求x取值范围
怎麽答案不一样,那个对
怎麽答案不一样,那个对
∵此函数定义域为R,且f(x)在[0,∞)上是减函数,
∴f(x)在(-∞,0]为增函数.
∴共有4种情况可以讨论:
① 3x-1<x+3
3x-1>0
x+3>0
解之得 1/3<x<2
②3x-1>x+3
3x-1<0
x+3<0
解之得 无解
不存在这种情况
③3x-1>x+3
3x-1>0
x+3<0
则 x>2且x<-3
∴不存在这种情况
④3x-1<x+3
3x-1<0
x+3>0
解之得 -3<x<1/3
综上所述,定义域为 (1/3,2)
或 (-3,1/3)
希望对你有帮助 谢谢
∴f(x)在(-∞,0]为增函数.
∴共有4种情况可以讨论:
① 3x-1<x+3
3x-1>0
x+3>0
解之得 1/3<x<2
②3x-1>x+3
3x-1<0
x+3<0
解之得 无解
不存在这种情况
③3x-1>x+3
3x-1>0
x+3<0
则 x>2且x<-3
∴不存在这种情况
④3x-1<x+3
3x-1<0
x+3>0
解之得 -3<x<1/3
综上所述,定义域为 (1/3,2)
或 (-3,1/3)
希望对你有帮助 谢谢
已知偶函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0,∞)上是增函数,如果f(3x-1)>f(x+3),求x取值范围
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数f(x)>0且对任意x属于R,满足f(x-3)=1/f(x-1)求f (2013)
函数y=f(x)在(-∞,+∞)为增函数,且f(x²-4)-f(3x)>0,求x的取值范围.
已知fx为偶函数,且在(负无穷,0)上为减函数,若f(2x+1)>f(1/3),求x的取值范围
已知偶函数f(x)的定义域为R,且在(-∞,0)上是增函数
1已知y=f(x)是R上的偶函数且在(0,+∞)上是增函数,若f(a^2+3)>f(4a),求a的取值范围
若F(x)是定义在R上的偶函数,且在区间负无穷到0上是增函数,又f(2x+1)<f(3x+2),求x的取值范围
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x)在(0,+∞)上有一个零点
已知函数f(x)=x^3-1/2x^2+bx+c若f(x)在R上是增函数,求b的取值范围 若f‘(x)=0且
已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x^2 2x 3
若f(x)是定义域在R上的偶函数,且当x≥0时为增函数,那么使f(x)<f(a)(a是非负常数)的实数X的取值范围?
已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(1/2)=0,则不等式f(log4x)>0