作业帮 > 数学 > 作业

已知偶函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0,∞)上是增函数,如果f(3x-1)>f(x+3),求x取值范围

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 19:54:57
已知偶函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0,∞)上是增函数,如果f(3x-1)>f(x+3),求x取值范围
怎麽答案不一样,那个对
已知偶函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0,∞)上是增函数,如果f(3x-1)>f(x+3),求x取值范围
∵此函数定义域为R,且f(x)在[0,∞)上是减函数,
∴f(x)在(-∞,0]为增函数.
∴共有4种情况可以讨论:
① 3x-1<x+3
3x-1>0
x+3>0
解之得 1/3<x<2
②3x-1>x+3
3x-1<0
x+3<0
解之得 无解
不存在这种情况
③3x-1>x+3
3x-1>0
x+3<0
则 x>2且x<-3
∴不存在这种情况
④3x-1<x+3
3x-1<0
x+3>0
解之得 -3<x<1/3
综上所述,定义域为 (1/3,2)
或 (-3,1/3)
希望对你有帮助 谢谢