直线与圆的数学题若经过点（1,0）的直线与圆X^2+Y^2-4x-2y+3=0相切,求此直线方程及在Y轴上的截距是多少?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:31:45

直线与圆的数学题
若经过点（1,0）的直线与圆X^2+Y^2-4x-2y+3=0相切,求此直线方程及在Y轴上的截距是多少?

圆的方程化为一般式：（x-2）^2+（y-1）^2=2
可知,圆的圆心为：（2,1）半径为：根号2
把（1,0）代入方程得,点（1,0）在圆上.判断切线只有一条
接下来有两种解法
解法一：
几何法.
令点（1,0）为 P ,圆心为 O 连接OP 过P点做直线垂直于OP 交 Y轴与点Q.过O做 OK垂直于X轴交X轴于K点连接KO.
易得到OK=PK=1 角OPK=45度又 OP垂直于PQ 所以角QP原点=45度
截距为 1
解法二：
代数法
易求过点（1,0）和圆心的直线斜率为1
则垂直于改直线的方程斜率为1 即切线的斜率为1
可以得在X轴上截距等于在Y轴上的截距为 1

直线与圆的数学题若经过点（1,0）的直线与圆X^2+Y^2-4x-2y+3=0相切,求此直线方程及在Y轴上的截距是多少? 1、若经过点P（-,0）的直线与圆下x^2+y^2+4x-2y+3=0相切,则此直线在Y轴上的截距是? 求经过点A（3，2）圆心在直线y=2x上，与直线y=2x+5相切的圆的方程．求圆心在直线y=-2x上,且经过点A（2,-1）,与直线x+y=1相切的圆的方程求圆心在直线y=-2x上,且经过点A（2,-1）,与直线x+y=1相切的圆的方程. 1.求经过P（0,-1）与直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程求圆心在直线4x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点M(3,-2)的圆的方程求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程已知圆经过点A（2，-1）且与直线x-y-1=0相切，圆心在直线2x+y=0上，求此圆的方程．圆心在直线Y=-2X上并且经过点A(0,1)且与直线x+y=1相切的圆的标准方程一个圆经过P(2,-1)点,且与直线x-y=1相切,圆心在直线y= -2x上,求圆的方程求经过p(0,-1)与直线x+y-1=0相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程