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在图一和图二中,直线MN与线段AB相交于点O,角一等于角二=45°将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到图2,其中

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 14:04:17
在图一和图二中,直线MN与线段AB相交于点O,角一等于角二=45°将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到图2,其中
AO=OB,证明AC=BD
在图一和图二中,直线MN与线段AB相交于点O,角一等于角二=45°将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到图2,其中
证明:如图,过点B作BE∥CA交DO于E,∴∠ACO=∠BEO.
又∵AO=OB,∠AOC=∠BOE,
∴△AOC≌△BOE.∴AC=BE.
又∵∠1=45°,∴∠ACO=∠BEO=135°.
∴∠DEB=45°.
∵∠2=45°,∴BE=BD,∠EBD=90°.
∴AC=BD.