在图1至图3中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1=∠2=45°．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:35:29

（1）如图1，若AO=OB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系；
（2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到图2，其中AO=OB．求证：AC=BD，AC⊥BD；
（3）将图2中的OB拉长为AO的k倍得到图3，求

（1）AO=BD，AO⊥BD；

（2）证明：如图2，过点B作BE∥CA交DO于E，
则∠ACO=∠BEO．
又∵AO=OB，∠AOC=∠BOE，
∴△AOC≌△BOE．
∴AC=BE．
又∵∠1=45°，
∴∠ACO=∠BEO=135°．
∴∠DEB=45°．
∵∠2=45°，
∴BE=BD，∠EBD=90°．
∴AC=BD．
延长AC交DB的延长线于F，如图．
∵BE∥AC，
∴∠AFD=90°．
∴AC⊥BD．
（3）如图3，过点B作BE∥CA交DO于E，
则∠BEO=∠ACO．
又∵∠BOE=∠AOC，
∴△BOE∽△AOC．
∴
BE
AC＝
BO
AO．
又∵OB=kAO，
由（2）的方法易得BE=BD．
∴
BD
AC＝k
答：
BD
AC的值为k．

在图1至图3中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1=∠2=45°．在图①至图②中,直线MN与线段AB相交于点O,∠1=∠2=45°. 在图中,直线MN与线段AB相交于点O,角1=角2=45度. 在图1至图2中,直线MN与线段AB相交于点O,∠1=∠2=45 【1】如图1,若AO=BD,请写出AD与BD的位置关系如图,直线MN与线段AB相交于点O,∠1=∠2=45°,OB=k*AO.求BD/AC的值. 在图1至图3中,直线MN与线段AB相交于点O,∠1=∠2=45°．（1）如图1,若AO=OB,请写出AO与BD的数量关在图一和图二中,直线MN与线段AB相交于点O,角一等于角二＝45°将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到图2,其中如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，MN过点O，且MN∥BC，交AB、AC于点M、N．求证：MN= 如图,在直线MN上和直线MN外分别任取点A,B,过线段AB的中点O左CD平行于MN,分别与∠MAB与∠NAB的平分线相交如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线相交于O点，过O点作MN∥BC交AB于M，交AC于N.若AB=12，BC=24，A 如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1与∠2的差为85°，那么∠AOC=______°．如图,已知线段AB、CD相交于点O,AB＝2,CD=1,∠COB=60°,试证明：AC+BD≥√3