如图,E是正方形ABCD的边BC的中点,CF平分∠DCG,且AE⊥EF.求证：①AE=EF.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:01:04

在CG上取点H,使CH=BE,
则:EH=BC=AB作HF'⊥CG,交角DCG的平分线于F',则HF'=CH=BE连EF'
则:△ABE≌△EHF'所以,AE=EF'
且:∠BAE=∠HEF'
而:∠BAE+∠AEB=90所以,∠HEF'+∠AEB=90所以,∠AEF'=180-(∠HEF'+∠AEB)=180-90=90即:AE垂直EF'
而:AE垂直EF所以,
F、F'是同一点
所以:AE=EF

如图,E是正方形ABCD的边BC的中点,CF平分∠DCG,且AE⊥EF.求证：①AE=EF. 如图,已知E为正方形ABCD边上的点,AE⊥EF,CF平分外角∠DCG. (1)若E为BC的中点,求证：AE=EF 已知正方形ABCD,E为BC中点,AE垂直EF,CF平分角DCG,求证:AE=EF 已知正方形ABCD ，E是BC上一点，CF平分∠BCD外角，AE=EF,求证AE⊥EF 如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线CF于点F,求证AE=EF 如图,E是正方形ABCD的边BC的中点,F是CD上一点,DF=3CF,求证：AE⊥EF 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证：AE⊥EF. 如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 如图,四边形abcd是正方形,点e是边bc的中点,角aef=90度,且ef交正方形外角的平分线cf于点f,求证ae=ef 如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,角AEF=90度,且EF交正方形外角平分线CF于F,求证AE=EF(提如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.求证：AE平分∠BAD. 如图 E是正方形ABCD的边BC的中点F是CD上一点 DF=3CF 求证 AE垂直于EF