百度作业网一道几何题,以带图以△ABC的三条边分别向外做等边△ADB,△ACE,△BCF,（1） 求证：四边形AEFD为平行四边形
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:20:41
一道几何题,以带图
以△ABC的三条边分别向外做等边△ADB,△ACE,△BCF,（1） 求证：四边形AEFD为平行四边形（2） 若∠BAC=90°,AB=4,AC=3,求四边形ADFE的面积（3） △ABC满足什么条件时,四边形AEFD不存在
以△ABC的三条边分别向外做等边△ADB,△ACE,△BCF,（1） 求证：四边形AEFD为平行四边形（2） 若∠BAC=90°,AB=4,AC=3,求四边形ADFE的面积（3） △ABC满足什么条件时,四边形AEFD不存在
证明：
（1）
∵DB=AB,BF=BC,
∠DBF=∠DBA-∠FBA=60º-∠FBA=∠FBC-∠FBA=∠ABC
∴△DBF≌△ABC
同理FC=BC,EC=AC
∠FCE=∠ACE+∠FCA=60º+∠FCA=∠FCB+∠FCA=∠ACB
∴△FCE≌△ABC
∴△FCE≌△DBF
∴DF=EC=AE
DA=DB=EF
∴四边形AEFD为平行四边形【对边相等的四边形为平行四边形】
（2）若∠BAC=90°,AB=4,AC=3
则AD=AB=4,AE=AC=3
∠DAE==150°
则∠FEA=180º-∠DAE=30°
过A点做EF的垂线,交EF于G,则AG=1/2AE=3/2
S四边形ADFE=AD*AG=4*3/2=6
（3）当∠DAE=180º时,四边形AEFD不存在
此时∠BAC=360º-∠DAB-∠EAC-∠DAE=60º
即当∠BAC=60º时,四边形AEFD不存在.
（1）
∵DB=AB,BF=BC,
∠DBF=∠DBA-∠FBA=60º-∠FBA=∠FBC-∠FBA=∠ABC
∴△DBF≌△ABC
同理FC=BC,EC=AC
∠FCE=∠ACE+∠FCA=60º+∠FCA=∠FCB+∠FCA=∠ACB
∴△FCE≌△ABC
∴△FCE≌△DBF
∴DF=EC=AE
DA=DB=EF
∴四边形AEFD为平行四边形【对边相等的四边形为平行四边形】
（2）若∠BAC=90°,AB=4,AC=3
则AD=AB=4,AE=AC=3
∠DAE==150°
则∠FEA=180º-∠DAE=30°
过A点做EF的垂线,交EF于G,则AG=1/2AE=3/2
S四边形ADFE=AD*AG=4*3/2=6
（3）当∠DAE=180º时,四边形AEFD不存在
此时∠BAC=360º-∠DAB-∠EAC-∠DAE=60º
即当∠BAC=60º时,四边形AEFD不存在.
一道几何题,以带图以△ABC的三条边分别向外做等边△ADB,△ACE,△BCF,（1） 求证：四边形AEFD为平行四边形
如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCF,△ACE.求证四边形AEFD是平行四边
一道初二几何证明题.已知：如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,AC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别连结EF,
△ABC是等腰三角形，AB=AC，分别以两腰为边向外作等边△ADB和等边△ACE，若∠DAE=∠DBC，则∠BAC的度数
（1）如图,以△ABC三边向外分别作等边△ACD、△ABE、△BCF,判断四边行ADFE的形状,并说明理由.
一道几何证明题 追加在△ABC中∠ACB=60°分别以AB,AC,BC三边做等边△ABD,△ACF,△BCF.求证：S△
如图,以△ABC三边向外分别作等边△ACD、△ABE、△BCF,连接EF,DF
求一道初二几何题,如图,平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,∠BED=90°,求证：四边形ABCD是矩形.
如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧做等边△ABE,等边△ACD,等边△BCF
以三角形ABC的个边长为边在BC的同一侧作等边三角形ABD、ACE、BCF,四边形AEFD是平行四边形吗
有份的喔已知Rt△ABC中,∠ACB=90,分别以AC,BC为边作等边△ACE及△BCF,求证EC垂直于BF
已知三角形ABC,分别以AB、AC为边向形外作等边△ABF、△ACE,再以AF、AE为边作平行四边形AEDF,求证三角形