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如图,△ABC为等边三角形(三边相等,三个内角相等),D为AC上一点,E为AB上一点,BD、CE相交于点P,∠BPE=6

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:26:32
如图,△ABC为等边三角形(三边相等,三个内角相等),D为AC上一点,E为AB上一点,BD、CE相交于点P,∠BPE=60°.试说明S四AEPD=S△BCP.


如图,△ABC为等边三角形(三边相等,三个内角相等),D为AC上一点,E为AB上一点,BD、CE相交于点P,∠BPE=6
在△ABC为等边三角形中,AC=BC,∠ACB=∠BAC
∠BPE=60°=∠CBD+∠BCE=∠BCE+∠ACE
所以∠ACE=∠CBD,从而△ACE全等于△CBD
即S△ACE=S△CBD
所以S四AEPD=S△BCP