百度作业网如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别为边AB，AC上的一点，且BE=CF，BF，CE相交于点O，问图中还有哪些相等
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 11:08:49
如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别为边AB，AC上的一点，且BE=CF，BF，CE相交于点O，问图中还有哪些相等的角和相等的线段？试说明理由．
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∵BE=CF，
∴AB-BE=AC-CF，
∴AE=AF．
在△BCE和△CBF中，
BE＝CF
∠ABC＝∠ACB
BC＝CB，
∴△BCE≌△CBF（SAS），
∴∠BCO=∠CBO，BF=CE，∠BEC=∠CFB，
∴BO=CO．∠AEC=∠AFB，
∴∠ABC-∠CBO=∠ACB-∠BCO，CE-CO=BF-BO，
∴∠ABF=∠ACE．EO=FO．
∴图中相等的角有：∠ABC=∠ACB，∠BCO=∠CBO，∠BEC=∠CFB，∠AEC=∠AFB，∠ABF=∠ACE，∠BOE=∠COF，∠EOF=∠BOC．
相等的线段有：AE=AF，BO=CO，EO=FO．
∴∠ABC=∠ACB．
∵BE=CF，
∴AB-BE=AC-CF，
∴AE=AF．
在△BCE和△CBF中，
BE＝CF
∠ABC＝∠ACB
BC＝CB，
∴△BCE≌△CBF（SAS），
∴∠BCO=∠CBO，BF=CE，∠BEC=∠CFB，
∴BO=CO．∠AEC=∠AFB，
∴∠ABC-∠CBO=∠ACB-∠BCO，CE-CO=BF-BO，
∴∠ABF=∠ACE．EO=FO．
∴图中相等的角有：∠ABC=∠ACB，∠BCO=∠CBO，∠BEC=∠CFB，∠AEC=∠AFB，∠ABF=∠ACE，∠BOE=∠COF，∠EOF=∠BOC．
相等的线段有：AE=AF，BO=CO，EO=FO．
如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别为边AB，AC上的一点，且BE=CF，BF，CE相交于点O，问图中还有哪些相等
如图，在△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AE=CF，D为BF的中点，AE：A
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E、F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=CF AE=CF,D为BF
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E ,F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=AC,D为BF的中点,则
如图,AB为圆O的直径,C为圆O一点,连接AC,BC,E为圆O上一点,且BE=CE,点F在BE上,CF⊥AB于D.
如图；AB为圆O的直径,C为圆O上一点,连接AC,BC,E为圆O上一点,且BC=CE,点F在BE上,CF⊥AB于D.1求
如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的一点,AD=CE,CD与BE相交于点F.帮下忙!
如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=CE，BE和CD相交于点F．
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在AB,AC上,且AD=CE.BE,CD,相交于F.求∠BFD的度数.
如图 在三角形ABC中 AB=AC,点E,D分别在AB,AC上,BD,CE相交于O,BE=CD.
已知:如图,AD平分∠ABC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,求证:BF=CE
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点E、F分别是AB、AC的中点,CE⊥BF于O