百度作业网已知椭圆x2/25+y2/9=1过椭圆右焦点的直线交椭圆于ab交y轴于p,pa=λ1af,pb=λ2bf,
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 06:56:53
已知椭圆x2/25+y2/9=1过椭圆右焦点的直线交椭圆于ab交y轴于p,pa=λ1af,pb=λ2bf,
求λ1+λ2，学渣命苦求详解
pa,af,pb,bf是向量
求λ1+λ2，学渣命苦求详解
pa,af,pb,bf是向量
x²/25+y^2/9=1
∴ 右焦点是F(4,0)
设直线方程y=k(x-4)
代入椭圆方程：9x²+25y²=225
∴ 9x²+25k²(x-4)²=225
∴(9+25k²)x²-200kx+400k²-225=0
∴ x1+x2=200k²/(9+25k²),x1*x2=(400k²-225)/(9+25k²) （***）
∵ pa=λ1af,pb=λ2bf,
∴ λ1+λ2=x1/(4-x1)+x2/(4-x2)
=[4(x1+x2)-2x1x2]/(16-4x1-4x2+x1x2)
代入（***）的值,去掉分母
=(4*200k²-800k²+450)/[16(9+25k²)-800k²+400k²-225]
=-50/9
λ1+λ2的值是-50/9
∴ 右焦点是F(4,0)
设直线方程y=k(x-4)
代入椭圆方程：9x²+25y²=225
∴ 9x²+25k²(x-4)²=225
∴(9+25k²)x²-200kx+400k²-225=0
∴ x1+x2=200k²/(9+25k²),x1*x2=(400k²-225)/(9+25k²) （***）
∵ pa=λ1af,pb=λ2bf,
∴ λ1+λ2=x1/(4-x1)+x2/(4-x2)
=[4(x1+x2)-2x1x2]/(16-4x1-4x2+x1x2)
代入（***）的值,去掉分母
=(4*200k²-800k²+450)/[16(9+25k²)-800k²+400k²-225]
=-50/9
λ1+λ2的值是-50/9
已知椭圆x2/25+y2/9=1过椭圆右焦点的直线交椭圆于ab交y轴于p,pa=λ1af,pb=λ2bf,
已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,过椭圆的右焦点的直线交椭圆于A,B两点,交Y轴于点P,设PA向量=k1AF向量,
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直于X轴,直线AB交Y轴
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0）的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交Y轴于点
若过椭圆x2/25+y2/9=1的右焦点的直线交椭圆于A(x1,y1),B(x2,y2),且x1+x2=2,则|AB|
已知经过椭圆x2/25+y2/16=1的右焦点F2作垂直于X轴的直线AB,交椭圆于A、B两点,F1是椭圆的左焦点.
已知X2/a2+Y2/b2=1,焦点于X轴上,左焦点为F,右焦点为A,点B在椭圆上,且BF垂直于X轴,AB交Y于P,若A
一道椭圆数学题过椭圆x2/ 4+ y2 =1的中心作直线l与椭圆交于p,q两点,设椭圆的右焦点为F2,当角pf2q=2π
已知F1 F2是椭圆X2/16+Y2/9=1 两焦点过F2的直线交椭圆于AB AB=5求AF1-BF2=?
已知F1 F2是椭圆X2/16 Y2/9=1 两焦点过F2的直线交椭圆于AB AB=5求AF1-B
已知过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点f且斜率是1的直线交椭圆于A.B两点,若向量AF=2FB,
设椭圆的方程为x2/a2+y2/b2=1 ,过右焦点且不与x轴垂直的直线与椭圆交于P,Q 两点,若在椭圆的右准线上存在点