百度作业网超简单 直线共面问题1.已知,直线a‖b‖c,直线l和a b c分别交于A B C,求证四条直线a b c d共面.2.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 10:43:10
超简单 直线共面问题
1.已知,直线a‖b‖c,直线l和a b c分别交于A B C,求证四条直线a b
c d共面.
2.正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,F为AA1的中点.
1）求E.C.D1.F四点共面.
2）CE.D1F.DA三线共点.
1.已知,直线a‖b‖c,直线l和a b c分别交于A B C,求证四条直线a b
c d共面.
2.正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,F为AA1的中点.
1）求E.C.D1.F四点共面.
2）CE.D1F.DA三线共点.
假设不共面：
a//b,ab共面α,b//c,bc共面β
A,B∈α,所以l∈α；B,C∈β,所以l∈β
所以l是α,β的交线,又因为α,β有交线b,则l与b是同一条直线,显然矛盾.
所以共面.
因为EF//CD1,所以共面
延长DA交D1F延长线与G,交CE延长线于G`
由中位线性质,知G,G`是同一个点（也可用反证法验证）,即证.
a//b,ab共面α,b//c,bc共面β
A,B∈α,所以l∈α；B,C∈β,所以l∈β
所以l是α,β的交线,又因为α,β有交线b,则l与b是同一条直线,显然矛盾.
所以共面.
因为EF//CD1,所以共面
延长DA交D1F延长线与G,交CE延长线于G`
由中位线性质,知G,G`是同一个点（也可用反证法验证）,即证.
超简单 直线共面问题1.已知,直线a‖b‖c,直线l和a b c分别交于A B C,求证四条直线a b c d共面.2.
直线a//b//c,直线l和a、b、c分别交于A、B、C,求证四条直线共面.
已知a,b,c,d两两相交的四条直线,求证：直线a,b,c,d共面
已知直线a平行b 直线c,d与直线a,b都相交 求证a,b,c,d四条直线共面
四条直线a b c d两两相交,但四线不共点,求证：a b c d共面
如图所示,直线a平行于b平行于c,d与a,b,c分别交于A,B,C.求证a,b,c,d共面.
已知直线a//b//c,l交a=A,l交b=B,l交c=C,证明：四直线abcl共面
已知直线L与三条平行线a、b、c都相交,求证四条直线L、a、b、c共面.
已知直线a平行与直线b平行于直线c,另一直线分别交a,b,c于A,B,C三点,求证a,b,c共面.
a.b.c.d是两两相交且不过同一点的四条直线,求证:直线a.b.c.d共面
已知一直线a分别与两平行直线b,c相交,求证:直线a,b,c共面
已知a,b,c,d是不共点且两两相交的四条直线,求证;a,b,c,d共面