设数列an=logn+1(n+2)(n是正整数),定义使a1a2a3.ak

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/15 23:26:16

设数列an=logn+1(n+2)(n是正整数),定义使a1*a2*a3.ak
为整数的数k为奥运吉祥数，则在区间[1，2008]内的所有奥运吉祥数之和为多少？

设a1*a2*a3*.*ak=Sk
则Sk=log2 3*log3 4*.*logk+1 k+2
=log2 k+2为整数
即k+2=1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024
所以这些奥运吉祥数分别是:
-1,0,2,6,14,30,62,126,254,510,1022
则它们的和为2025.
[注：loga b*logb c=loga c,可以由换底公式证明]

设数列an=logn+1(n+2)(n是正整数),定义使a1*a2*a3.ak 已知数列{an}(n∈N*)满足:an=logn+1(n+2)(n∈N*),定义使a1·a2·a3·……ak为整数的数k 已知数列{an}(n∈N*)满足：an=logn+1(n+2)(n∈N*),定义使a1·a2·a3·……ak为整数的数k 已知数列{an}满足a1=1,an=logn(n+1)(n≥2,n∈N*).定义:使乘积a1?a2?a 设数列{An}满足A1+3A2+3^2*A3+...+3^(n-1)*An=n/3,a属于正整数. 设ak=1^2+2^2+3^2```+k^2 k属于正整数则数列3/a1 5/a2 7/a3 `````(2n+1)/ 设数列{an}满足a1+3*a2+3^2*a3+......+3^(n-1)*an=3/n,n属于正整数。 (1)求数列设数列an满足a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)an=n/3,a是正整数,设bn=n/an,求数列bn的前n 设数列｛an｝满足a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2) 设an=4n-1,由bk=(a1+a2+a3+.ak)/k(k属于N+)确定的数列bn的前n项和为_____ 数列｛an｝的通项公式an=log以（n+1）为底（n+2),定义使乘积ai=a1*a2*a3.*ak为整数的k 数列{an}满足a1+2a2+2^2a3+.+2^n-1an=n/2(n属于正整数）,