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相似三角形题目,如图:已知D,E,F分别是三角形ABC的边BC,AB,AC的中点,AD与EF相交于点O,线段CO的延长线

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 04:11:39
相似三角形题目,
如图:已知D,E,F分别是三角形ABC的边BC,AB,AC的中点,AD与EF相交于点O,线段CO的延长线交AB于点P.求证:AB=3AP
相似三角形题目,如图:已知D,E,F分别是三角形ABC的边BC,AB,AC的中点,AD与EF相交于点O,线段CO的延长线
连接DF,与CP相交于点H.因为DF是中点,根据相似三角形得到H也是PC的中点.所以AP=2HF 又因为三角形EPO和HFO中,EO=BD,OF=CD,两者相等.这两个三角形相等.EP=HF所以AP=2EP.AE=AP+EP=3EP.AB=2AE=6EP=3AP