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三棱锥p-ABC中,pA=pB=pC.若pA垂直pB,pA垂直pC,pB垂直pC,求pA与平面ABC所成角的余弦值.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:03:51
三棱锥p-ABC中,pA=pB=pC.若pA垂直pB,pA垂直pC,pB垂直pC,求pA与平面ABC所成角的余弦值.
三棱锥p-ABC中,pA=pB=pC.若pA垂直pB,pA垂直pC,pB垂直pC,求pA与平面ABC所成角的余弦值.
这是一个正直三棱锥:三条侧棱相等且两两垂直,它的三个侧面是全等的等腰直角三角形,一个底面是正三角形.
所以你只要求出底面三角形ABC的中点D,
然后连接PD、AD就行了.
假设AB=AC=BC=2(你没给数字),则AD=三分之二根号三,AP=根号二,
因为三角形ADP是直角三角形,
求角PAD的余弦值:邻边与斜边
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