百度作业网已知正方形边长为a,若截去四个角使其成为正八边形,问所得正八边形面积是多少?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 22:06:26
已知正方形边长为a,若截去四个角使其成为正八边形,问所得正八边形面积是多少?
将正方形ABCD截去四个角,使它们成为一个正八边形EFGHIJKL
设正八边形的边长是a,即MN=ML=LH=a.
所以,得DM=LC=a/根号2
所以,有:DM+ML+LC=2
即:a/根号2+a+a/根号2=2
(2+根号2)a=2根号2
a=2根号2/(2+根号2)=2/(根号2+1)=2(根号2-1)
即边长是2(根号2-1)
那么DM=2(根号2-1)*根号2/2=2-根号2.
所以,三角形DMN的面积S=1/2*DM^2=1/2*(2-根号2)^2=1/2*(6-4根号2)=3-2根号2.
大正方形的面积=2*2=4
所以,正八边形的面积=4-4S(DMN)=4-4(3-2根号2)=8根号2-8
设正八边形的边长是a,即MN=ML=LH=a.
所以,得DM=LC=a/根号2
所以,有:DM+ML+LC=2
即:a/根号2+a+a/根号2=2
(2+根号2)a=2根号2
a=2根号2/(2+根号2)=2/(根号2+1)=2(根号2-1)
即边长是2(根号2-1)
那么DM=2(根号2-1)*根号2/2=2-根号2.
所以,三角形DMN的面积S=1/2*DM^2=1/2*(2-根号2)^2=1/2*(6-4根号2)=3-2根号2.
大正方形的面积=2*2=4
所以,正八边形的面积=4-4S(DMN)=4-4(3-2根号2)=8根号2-8
已知正方形边长为a,若截去四个角使其成为正八边形,问所得正八边形面积是多少?
已知正方形的边长为1,截去四个角后成正八边形,球这个正八边形的面积
已知正方形ABCD的边长为5cm,剪去四个角后成为正八边形,求正八边形的边长和面积
已知正方形ABCD的边长是5cm,剪去四个角后成为正八边形,求正八边形的边长=,面积=,
一个正方形边长为四厘米剪去四个角后成为一个正八边形求这个正八边形的边长和面积
如图,正方形的边长为四厘米,剪去四个角成为一个正八边形,就这个正八边形的边长和面积.快点.谢谢.
正方形的边长为4,剪去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积
正方形的边长为4厘米,剪去四个角后成为一个正八边形.求这个正八边形的边长和面积
正方形的边长为4厘米,减去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积
6、正方形的边长为4cm,剪去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积?
6.如图,正方形的边长为4cm,剪去四个角后成为一个正八边形.求这个正八边形的边长和面积
如图正方形的边长为4厘米剪去四个角后成为一个正八边形求这个正八边形的边长与面积