设随机变量X1,X2,…Xn相互独立,且都服从（0,1）上的均匀分布.问：（1）求U=max{X1,X2,…Xn}数学期

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 11:15:56

设随机变量X1,X2,…Xn相互独立,且都服从（0,1）上的均匀分布.问：（1）求U=max{X1,X2,…Xn}数学期望.

所有关于min、max这种题都有一个固定的下手点,就是
U≤u→X[1]、X[2]…X[n]里面最大的都小于等于u→每个X[1]、X[2]…X[n]都小于等于u
每个都小就可以通过独立事件的概率乘法公式计算概率,所以U≤u的概率可以算出来,这就是U的分布函数,再对u求导就是分布密度,再乘以u求期望就算完了.
先看U的.F(u)（分布函数）=P(U≤u)=P(X[1]≤u)×P(X[2]≤u)×…×P(X[n]≤u)只看u在0~1之间的
每个X[i]≤u的概率都是取0~u的取值概率,就是区间长度u除以总区间长1（因为是均匀分布）,等于u,所以F(u)=u^n（u的n次方）,求导得到f(u)（密度）=nu^(n-1)（注意u都是(0,1)上面的,其余地方概率都是0）
期望就把u乘上积分=∫(0到1)n u^n du=n/(n+1),U的就算完了.

设随机变量X1,X2,…Xn相互独立,且都服从（0,1）上的均匀分布.问：（1）求U=max{X1,X2,…Xn}数学期设随机变量X1,X2,…Xn相互独立,且都服从（0,θ）上的均匀分布.求U=max{X1,X2,…Xn}数学期望一道概率题设随机变量X1,X2,...Xn相互独立,且都服从（0,1）上的均匀分布.求U=max{X1,X2...Xn} 变量X1,X2,..,Xn互相独立且都服从（0,1）上的均匀分布,求U=max{X1,X2,..,Xn}和V=min{X 关于概率论的2道题目1、设随机变量X1,X2,…Xn相互独立,且X1,X2,…Xn都有[0,a]上服从均匀分布,记U=m 设随机变量X1,X2,...Xn相互独立,且都服从数学期望为1的指数分步,求Z=min{X1,X2,...Xn}的数学期设连续型随机变量X1.,Xn相互独立,且分布相同,求P{Xn>max（X1,.Xn-1）｝设随机变量X1,X2...Xn相互独立同分布,服从B（1,p）,则E(Xk∑Xi)=?其中Xk为X1,X2...Xn中的设X1,X2,X3为相互独立的随机变量,且都服从（0,1）上的均匀分布,求三者中最大者大于其他两者之和的概率. 设随机变量X1,X2,……Xn相互独立同分布,且都有密度函数f（x）=1/π（1+x^2）,证X1,X2……Xn不满足中随机变量X1,X2……Xn均服从标准正态分布且相互独立,记X(1)=minXi(1 设随机变量X1,X2,…,X100相互独立,且都服从区间［0,1］上的均匀分布,又设Y=X1X2…X100,求P（Y