如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=-4/3+8交坐标轴于A、B,∠BAO的平分线交y轴于点D,过点D的直线l2:y
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 10:37:43
如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=-4/3+8交坐标轴于A、B,∠BAO的平分线交y轴于点D,过点D的直线l2:y=kx+b(k≠0)交x轴于点C.
(1)求证:△BDE≌△CDO
(2)求点D的坐标,并求出直线l2的解析式.
(3)在x轴上求点P,使△PBD的面积为△ACE面积的一半
(1)求证:△BDE≌△CDO
(2)求点D的坐标,并求出直线l2的解析式.
(3)在x轴上求点P,使△PBD的面积为△ACE面积的一半
题中少了一个很关键的条件:CE垂直AB.
(1),证明:CE垂直AB,则:
∠AED=∠AOD=90度,
AD 平分∠BAO,
所以∠EAD=∠OAD,
又AD=AD,
所以 △ADE≌△ADO,
所以 DE=DO,
又∠BED=∠COD=90度,
∠BDE=∠CDO,
所以 △BDE≌△CDO.
(2),因为直线l1:y=-4/3x+8交坐标轴于A、B,
A、B坐标分别为(6,0),(0,8).
所以 ∠BAO的正切值为:4/3,
正弦值为:4/5,余弦值:3/5.
∠DAO=1/2∠BAO,利用半角公式可得:
∠DAO的正切值为:(1-3/5)/ 4/5=1/2.
所以 OD=1/2*OA=1/2*6=3,
故 点D的坐标为(0,3).
由 直线l1:y=-4/3x+8交坐标轴于A、B,斜率为:-4/3,
CE垂直AB,
可知:直线CE的斜率为:3/4,
所以 直线l2的解析式为:y-3=3/4x,
即 y=3/4x+3.
(3),联立y=3/4x+3,y=-4/3x+8,解方程组,得:
x=12/5,y=24/5.
故点E的坐标为(12/5,24/5).
当y=0时,代入y=3/4x+3,得:x=-4.
故点C的坐标为(-4,0).
所以 △ACE面积为:1/2*24/5*(6+4)=24.
要使△PBD的面积为△ACE面积的一半,即12,
而 BD=OB-OD=8-3=5,
所以 △PBD的高应为:24/5.
所以 在x轴上的点P为(-24/5,0)或(24/5,0).
(1),证明:CE垂直AB,则:
∠AED=∠AOD=90度,
AD 平分∠BAO,
所以∠EAD=∠OAD,
又AD=AD,
所以 △ADE≌△ADO,
所以 DE=DO,
又∠BED=∠COD=90度,
∠BDE=∠CDO,
所以 △BDE≌△CDO.
(2),因为直线l1:y=-4/3x+8交坐标轴于A、B,
A、B坐标分别为(6,0),(0,8).
所以 ∠BAO的正切值为:4/3,
正弦值为:4/5,余弦值:3/5.
∠DAO=1/2∠BAO,利用半角公式可得:
∠DAO的正切值为:(1-3/5)/ 4/5=1/2.
所以 OD=1/2*OA=1/2*6=3,
故 点D的坐标为(0,3).
由 直线l1:y=-4/3x+8交坐标轴于A、B,斜率为:-4/3,
CE垂直AB,
可知:直线CE的斜率为:3/4,
所以 直线l2的解析式为:y-3=3/4x,
即 y=3/4x+3.
(3),联立y=3/4x+3,y=-4/3x+8,解方程组,得:
x=12/5,y=24/5.
故点E的坐标为(12/5,24/5).
当y=0时,代入y=3/4x+3,得:x=-4.
故点C的坐标为(-4,0).
所以 △ACE面积为:1/2*24/5*(6+4)=24.
要使△PBD的面积为△ACE面积的一半,即12,
而 BD=OB-OD=8-3=5,
所以 △PBD的高应为:24/5.
所以 在x轴上的点P为(-24/5,0)或(24/5,0).
如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=-4/3+8交坐标轴于A、B,∠BAO的平分线交y轴于点D,过点D的直线l2:y
在平面直角坐标系中,直线L1:y=-4/3x+8交坐标轴于AB两点,角BAO的平分线交y轴于点D,过点D的直线L2=kx
如图在平面直角坐标系中,直线l1:y=-3/4x+8交坐标轴于A、B两点,∠BAO的平分线交于y轴于点D,
如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=43x与直线l2:y=kx+b相交于点A,点A的横坐标为3,直线l2交y轴于点B
如图,在平面直角坐标系中,直线y=4/3x+8交坐标轴于A、B两点,AE平分角BAO交Y轴于E,点C为直线y=x上第一象
如图,在平面直角坐标系中,直线L1:y=x+1与L2:y=-3/4x+3交予点A,L1交x轴于点B,L2交x轴于点c,点
如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=x-2交x轴于点A,交y轴于点B,与直线l2:y:=kx-4交于点C,且S△AO
如图,在平面直角坐标系中,直线L1:y=x-2交x轴于点A,交y轴于点B,与直线l2:y=kx-4交于点c,且s△AOC
在平面直角坐标系中,直线y=4/3x+8交坐标轴于A,B两点,AE平分角BAO交y轴于点E,点C为直线y=x上在第一象限
如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=4/3x与直线l2:y=kx+b相交与点A,点A的横坐标为3,直线l2交y轴与点
如图11,在平面直角坐标系中,直线Y=1\2X+4交X轴于点A,交Y轴于点B.(1)直线Y=-X+10交直线AB于点D,
如图,在平面直角坐标系中,直线L1:y=x-2交x轴于点A,交y轴于点B,与直线l2:y=kx