作业帮 > 数学 > 作业

如图,直线y=-x+b与双曲线y=1x(x>0)交于A、B两点,与x轴、y轴分别交于E、F两点,AC⊥x轴于点C,BD⊥

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 22:44:30
如图,直线y=-x+b与双曲线y=
1
x
如图,直线y=-x+b与双曲线y=1x(x>0)交于A、B两点,与x轴、y轴分别交于E、F两点,AC⊥x轴于点C,BD⊥
直线y=-x+b中,令x=0,解得:y=b,则OF=b;
令y=0,解得:x=b,则OE=b.
则S△EOF=
1
2OE•OF=
1
2b2
∵S△OBD=S△AOC=
1
2,
又∵△ACE、△BDF与△ABO面积的和等于△EFO面积的
3
4,
∴S△OBD+S△AOC=
1
4S△EOF
即:
1

1
2b2=1,
解得:b=±2
2(-2
2舍去),
∴b=2
2.
故答案是:2
2.