如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC得垂直平分线交BC于E,F.证明BE=EF=FC

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 19:11:47

∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC＝∠ACB＝60°.
又∠OBC＝∠ABC/2、∠OCB＝∠ACB/2,∴∠OBC＝∠OCB＝30°.
∵E在OB的垂直平分线上,∴BE＝EO,∴∠OBC＝∠EOB,∴∠OEF＝2∠OBC.
∵F在OC的垂直平分线上,∴FC＝FO,∴∠OCB＝∠COF,∴∠OFE＝2∠OCB.
由∠OBC＝∠OCB、∠OEF＝2∠OBC、∠OFE＝2∠OCB,得：∠OEF＝∠OFE,∴EO＝FO.
由BE＝EO、FC＝FO、EO＝FO,得：BE＝EF＝FC.

如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC得垂直平分线交BC于E,F.证明BE=EF=FC 如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试探索BE、EF、FC 如图所示,在等边三角形abc中,∠b,∠c的平分线交于点o,ob和oc的垂直平分线交bc于e,f,bc=9,求be 等边三角形ABC中,∠B和∠C的平分线相较于点O,BO'CO的垂直平分线分别交BC与E'F,求证：BE=EF=FC 如图所示,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,BO,OC的垂直平分线于BC分别交与E,F. 等边△ABC中,∠B和∠C的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线交BC于点E,F,求证BE=EF=FC~ 点O是等边三角形ABC的重心,连接OA,OB,OC.作OB,OC的垂直平分线交BC于点E和点F.证明OB=OC 已知等边三角形ABC,角B 角C的平分线相交于点O,BO CO的垂直平分线分别交BC于点E F,你能得到BE=EF=FC 已知等边△ABC,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E,F,你能得到BE=EF=FC吗? 在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交与点I,BI、CI的垂直平分线分别交BC于E、F,求证：BE=EF=C 在等边△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，若OB，OC的垂直平分线交BC于点E，F，猜想EF与AB之间的数量点O是等边三角形ABC的重心,连接OA,OB,OC.作OB,OC的垂直平分线交BC于点E和点F.1、证明OB=OC2、试