已知F(X)=X^3-X^2-X+A与X轴仅有一个交点则A的取值范围是?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:20:25

已知F(X)=X^3-X^2-X+A与X轴仅有一个交点则A的取值范围是?
貌似好象挺简单

f(x)=x^3-x²-x+a
求导并求它的根：f'(x)=3x²-2x-1=0,解得x=-1/3 或 1.
所以函数f(x)在(-∞,-1/3)∪(1,+∞)上单调递增
在(-1/3,1)上单调递减.若曲线f(x)与x轴仅有一个交点则在f(x)递减区间必没有交点(参考图象).
所以只需满足函数f(x)的极小值大于0即可.
易知极小值为f(1)=a-1,所以有a-1>0,解得a>1.
所以a的取值范围是(1,+∞).

已知F(X)=X^3-X^2-X+A与X轴仅有一个交点则A的取值范围是? 已知函数f(x)=x^3-x^2-x+a,当a在什么范围内取值时,y=f(x)与x轴仅有一个交点若二次函数f(x)=ax^2+x+c的图像与x轴仅有一个交点，则f(1)的取值范围设a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a若曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点,则a范围设a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a,当a 在什么范围内取值,曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点 1、若函数f(x)=x^2loga-2x+1的图象与X轴有两个交点,则a的取值范围是若函数f(x)=(a-1)x平方+2ax+a+2与x轴有交点,则实数a的取值范围是? 已知x∈R,用符号[x]表示不超过x的最大整数.若函数f(x)=[x]/x-a有且仅有3个零点,则a的取值范围是____ 已知符号[X] 表示不超过X 的最大整数,若函数f(x)=[x]/x-a有且仅有3个零点,则 a的取值范围是若函数f(X)=ax^2-x-1仅有一个零点,求实数a的取值范围已知函数f(x)=1/3x3-x2-3x+a 若f(x)与x轴有且仅有三个公共点,求a的范围函数f(x )=x^3-9/2x^2+6x-a,函数方程有且仅有一个实数根,求a 取值范围