黄金分割点的0.618是怎么算出来的?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 04:59:47

黄金分割点的0.618是怎么算出来的?

一线段AB上有一点P（AP>BP).已知线段AB=L,PB：AP=AP：AB.
设线段AP=x,那么线段PB=L-x.
由PB：AP=AP：AB,得到关于x的方程
即L-x:x=x:L
x²+Lx-L2=0
解得 x=-1＋√5／2·L > 0,x=-1-√5／2·L < 0 (舍）
所以PB：AP=AP∶AB≈0.618

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