百度作业网在棱长都为2的四面体ABCD中,E是AD中点,F是BC中点.求异面直线BE和CD所成角的余弦值AF与CE所成角余弦值
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 14:05:30
在棱长都为2的四面体ABCD中,E是AD中点,F是BC中点.求异面直线BE和CD所成角的余弦值AF与CE所成角余弦值
取AC的中点为G,连接EG,知EG//CD. 知角BEG即为直线BE与CD所成的角
连接BG.在三角形BEG中国BE=BG =根号3. GE= 1.
故cos(角BEG)=[3+1-3]/[2*(根号3)*1]=1/[2*根号3] =(根号3)/6 (余弦定理)
再取BE的中点为H, 连接HF, 知EC//HF, 且HF=(1/2)EC = (根号3)/2.
知:角AFH即为直线AF与CE所成的角.
在三角形AHF中,AF=根号3, FH=(根号3)/2.
下面求AH. 在三角形ABE中,AEB为直角.角BAE=60度. AH 为一直角边上的中线.由勾股定理求得AH^2=AE^2+EH^2=1 +[(根号3)/2]^2=7/4, 得AH= (根号7)/2
仍由余弦定理,得cos(角AFH ) = [3+3/4 - 7/4]/ [2*(根号3)/2 *根号3]=2/3.
连接BG.在三角形BEG中国BE=BG =根号3. GE= 1.
故cos(角BEG)=[3+1-3]/[2*(根号3)*1]=1/[2*根号3] =(根号3)/6 (余弦定理)
再取BE的中点为H, 连接HF, 知EC//HF, 且HF=(1/2)EC = (根号3)/2.
知:角AFH即为直线AF与CE所成的角.
在三角形AHF中,AF=根号3, FH=(根号3)/2.
下面求AH. 在三角形ABE中,AEB为直角.角BAE=60度. AH 为一直角边上的中线.由勾股定理求得AH^2=AE^2+EH^2=1 +[(根号3)/2]^2=7/4, 得AH= (根号7)/2
仍由余弦定理,得cos(角AFH ) = [3+3/4 - 7/4]/ [2*(根号3)/2 *根号3]=2/3.
在棱长都为2的四面体ABCD中,E是AD中点,F是BC中点.求异面直线BE和CD所成角的余弦值AF与CE所成角余弦值
棱长相等的四面体A—BCD中,E、F分别是AD、BC中点,求异面直线AF、CE所成角的余弦值.
在正四面体A-BCD中,E,F分别是棱AD,BC的中点,连接AF,CE.求（1）异面直线AF与CE所成角的余弦值,
四面体A-BCD的棱长均为a,E,F分别为AD,BC的中点,求异面直线AF于CE所成的角的余弦值
在正四面体ABCD中,E为AD的中点,则直线AB与CE所成角的余弦值为
在正四面体ABCD中（A为顶端）EF分别为ADBC中点求异面直线AF与CE所成角的余弦值
正四面体ABCD中,E为CD中点,F为AD中点,求AE与BF所成角的余弦值
在正四面体ABCD中,E是掕AB的中点,则AD与CE所成角的余弦值是多少?怎样做?
已知正四面体ABCD中,E是AB的中点.则异面直线CE与BD所成角的余弦值为?
在正四面体ABCD中,已知E是棱BC的中点,求异面直线AE和BD所成角的余弦值.
在正四面体OABC中,E,F分别是AB,CD的中点,则异面直线OE与BF所成的角的余弦值
空间直线位置关系空间四边形ABCD中,四边及对角线都相等,E.F分别是AD,BC边中点,求异面直线AF.CE所成角的余弦