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正三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,AD⊥BC,EH⊥BC,FH⊥BC,D,G,H为垂足,若将正△ABC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:15:23
正三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,AD⊥BC,EH⊥BC,FH⊥BC,D,G,H为垂足,若将正△ABC
绕AD旋转一周所得到的圆锥体积V,求由阴影部分所产生旋转体的体积与V的比值
正三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,AD⊥BC,EH⊥BC,FH⊥BC,D,G,H为垂足,若将正△ABC
设,正三角形边长2
圆锥底边半径BD=1,高AD=√3
V(圆锥)=π√3/3
阴影部分旋转后是什么不知道,但是,EFGH旋转后是圆柱,
底边半径OH=1/2,高,FH=√3/2
V(圆柱)=π√3/8
所求比值为【V(圆锥)-V(圆柱)】/ V(圆锥)=5/8