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等边三角形ABC中,点E是AB上一点,点D在CB延长线上,ED=EC,过点E作EF平行BC,交AC于点F.1.说明BD=

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/25 05:47:41
等边三角形ABC中,点E是AB上一点,点D在CB延长线上,ED=EC,过点E作EF平行BC,交AC于点F.1.说明BD=AE
2.如果点E在直线AB上,点D在直线BC上,三角形ABC的边长为1,AE=2,求CD的长.
等边三角形ABC中,点E是AB上一点,点D在CB延长线上,ED=EC,过点E作EF平行BC,交AC于点F.1.说明BD=
1,证明:因为三角形ABC是等边三角形
所以AB=AC
角A=角ABC=角ACB=60度
因为EF平行BC
所以AE/AB=AF/AC
所以AE=AF
所以三角形AEF是等边三角形
所以AE=EF
BE=CF
角FEC=角ECD
角EFC+角ACB=180度
所以角EFC=120度
因为角ABC+角DBE=180度
所以角DBE=120度
所以角DBE=角EFC=120度
因为ED=EC
所以角EDC=角ECD
所以角EDC=角CEF
所以三角形EDB和三角形EFC全等(AAS)
所以EF=BD
所以BD=AE