函数f(x)=ax次方加log以a为底(x+1)的对数在小于等于1大于等于0的范围内的最大值与最小值的和为多少?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 15:14:14
函数f(x)=ax次方加log以a为底(x+1)的对数在小于等于1大于等于0的范围内的最大值与最小值的和为多少?
最大值与最小值和为啊,那么a为多少。
最大值与最小值和为啊,那么a为多少。
先讨论函数的单调性,
∵它的两个分函数是单调递增的
∴函数在区间[0,1]上使单调递增的
∴当x=0时,函数值为最小值,当x=1时函数为最大值(理由:∵函数值随x的增大而增大)
∴
最小值=f(0)=1+loga1=1,
最大值=f(1)=a+loga2
∵f(x)min+f(x)max=a
∴f(0)+f(1)=a
1+a+loga2=a
loga2=-1
∴a=1/2
∵它的两个分函数是单调递增的
∴函数在区间[0,1]上使单调递增的
∴当x=0时,函数值为最小值,当x=1时函数为最大值(理由:∵函数值随x的增大而增大)
∴
最小值=f(0)=1+loga1=1,
最大值=f(1)=a+loga2
∵f(x)min+f(x)max=a
∴f(0)+f(1)=a
1+a+loga2=a
loga2=-1
∴a=1/2
函数f(x)=ax次方加log以a为底(x+1)的对数在小于等于1大于等于0的范围内的最大值与最小值的和为多少?
函数f(x)=a的x-1次方+log以a为底x的对数在[1,3]上的最大值与最小值的和为a的平方,则a的值为?
已知-1小于等于x小于等于1,且a-2大于等于0,求函数f(x)=x的平方+ax+3的最大值和最小值
问个数学题(函数)f(x)=(a 的x次方)+(log以a为底(x+1)的对数)在区间[0,1]上的最大值和最小值之和是
已知函数f(x)=2+log以3为底x的对数(1/81小于等于9),求函数g(x)=[f(X)]2+f(x)2的最大值和
若函数f(x)=以a为底X的对数 (0大于a小于1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的两倍,求a
函数y=a的x次方 + log以(a)为底(x+1)的对数 在[0,1]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为
函数f(x)=a的x次方+log以a为底(x+1)在【0,1】上的最大值与最小值之和为a,则a的值为?
已知2的x次方小于等于256,且以2为底X的对数大于等于0.5,求函数FX=(log2X).(log2X-1)的最大值和
已知函数f(x)=a的x次方+以a为底(x+1)的对数,在区间[0,1]上的最大值与最小值为a,求a的值
设函数f(x)等于log以10为底x的对数的绝对值,若b大于a大于0.且f(a)大于f(b),证明ab小于1
若函数f(x)=log以a为底x的对数(a>1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a=多少