相似三角形题目如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,点E位AC的中点,ED交CB的延长线于点F.求证：BDCF=CDD

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 10:05:32

相似三角形题目
如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,点E位AC的中点,ED交CB的延长线于点F.
求证：BD*CF=CD*DF

证明：
∵∠cdb=∠acb∠abc=∠abc
∴△abc相似于△cbd
∴∠a=∠dcb
∵点e为ac中点△adc为直角三角形
∴ae=ec=ed=cd（利用直角三角形中线定理）
∴∠ced=∠cde=∠ecd=60°∠dcb=90°-60°=30°∠cbd=60°
∵∠ced=∠a+∠eda ∠cbd=∠bdf+∠f
∴∠a=∠f（∠bdf和∠eda是对顶角,相等.）
∵∠acf=∠cdb ∠a=∠f
∴△ecf相似于△bdc
∴bd/cd=df/cf
∵BD*CF=CD*DF可以变形为bd/cd=df/cf
∴BD*CF=CD*DF
证毕.
此题主要靠相似形AA定理,只要证两角相等即可,有什么问题还可以问我,我们互帮互助,共同前进!

相似三角形题目如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,点E位AC的中点,ED交CB的延长线于点F.求证：BD*CF=CD*D 如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交CB的延长线于点F,求证BD*CF=CD*DF CD是Rt三角形ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交CB的延长线于F,求证：BD×CF=CD×DF 如图,CD是RT△ABC斜边上的高,E为AC的中点,ED交CB的延长线于F,求证BD*CF=CD*DF 如图,CD是RT三角形ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交AB的延长线于点F,则BD*CF=CD*DF成立吗?为什么? 如图,CD是RT三角形ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交CB的延长线于点F,求证：FD²=FB乘FC. CD是Rt△ABC斜边上的高,E为AC的中点,EB交CB延长线于F,那么BD×CF=CD×DF成立吗? 如图,cd是rt三角形abc斜边ab上的高,e为bc的中点,ed的延长线交ca于f,求证ac乘cf等于bc乘df 如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,E是AC的中点,ED、CB的延长线交与F；求证：FB×CD=FD×DB 如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,E为AC的中点,CD交CB延长线于F 已知,如图,CD是RT△ABC斜边上的高,∠A的平分线AF交CD于点E,交CB于点F,求证:CE=CF 如图,在Rt△ABC中,∠BAC是直角,E是AC上的一点,ED⊥AB于点D,BD=BC,CD,BE交于点F,求证CD⊥B