百度作业网两角平分线相等的三角形是等腰三角形．是真命题还是假命题啊．请证明
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 06:18:26
两角平分线相等的三角形是等腰三角形．是真命题还是假命题啊．请证明
已知,△ABC中,BD,CE是角平分线,若BD=CE,
求证:AB=AC
证明:设AB＜AC,则∠ABC＞∠ACB,(同一三角形中,大角对大边)
从而∠ABD＞∠ACE.
在∠ABD内作∠DBF=∠ACE,
则在△FBC中,∠FBC＞∠FCB,
得:FB＜FC.
在CF上取CH=BF,过H作HK‖BF交CE于K,
在△BFD和△CHK中,
BF=CH,∠BFD=∠CHK,∠FBD=∠HCK
∴△BFD≌△CHK
∴BD=CK＜CE,与已知BD=CE矛盾.
又若AB＞AC,同理可得BD＞CE,也与BD=CE矛盾
∴AB=AC
从而△ABC为等腰三角形,命题：两角平分线相等的三角形是等腰三角形,是真命题.
求证:AB=AC
证明:设AB＜AC,则∠ABC＞∠ACB,(同一三角形中,大角对大边)
从而∠ABD＞∠ACE.
在∠ABD内作∠DBF=∠ACE,
则在△FBC中,∠FBC＞∠FCB,
得:FB＜FC.
在CF上取CH=BF,过H作HK‖BF交CE于K,
在△BFD和△CHK中,
BF=CH,∠BFD=∠CHK,∠FBD=∠HCK
∴△BFD≌△CHK
∴BD=CK＜CE,与已知BD=CE矛盾.
又若AB＞AC,同理可得BD＞CE,也与BD=CE矛盾
∴AB=AC
从而△ABC为等腰三角形,命题：两角平分线相等的三角形是等腰三角形,是真命题.
两角平分线相等的三角形是等腰三角形．是真命题还是假命题啊．请证明
“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是真命题还是假命题?
证明命题“全等三角形对应角的平分线相等”是真命题
写出命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题,并证明它是一个真命题．
命题：一个三角形的两条中线相等,则这个三角形是等腰三角形.请证明.
写出命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题,并证明它是一个真命题.
RTRT.若三角形一条边上的中线是这个三角形的一条角平分线,则这个三角形是等腰三角形.是真命题还是假命题= =,并且证明
命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是______，逆命题是______命题（填“真”或“假”）．
命题“等腰三角形两底角平分线相等”的逆命题是在三角形中，若两个角的角平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形在三角形中，若
写出命题 等腰三角形两腰上的高线相等 的逆命题,并证明这个命题是真命题
命题：一个三角形的两条中线相等,则这个三角形是等腰三角形.（1）命题是___（真/假）命题；
有一个命题“两个全等三角形的面积相等”是真命题还是假命题?为什么?