数列an满足a1+a2+a3+...+an=n^2,若bn=1/an(an+1),求bn的和sn

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 03:20:21

因为S(an)=a1+a2+...+an=n^2
所以an = S(an)-S(a(n-1)) = n^2 - (n-1)^2 = 2n-1
因此
bn = 1/ana(n+1) = 1/(2n-1)(2n+1) = 1/2 * (1/(2n-1) - 1/(2n+1))
所以
Sn = b1 + b2 + ...+ bn
= 1/2 * (1 - 1/3 + 1/2 - 1/4 + 1/3 - 1/5 + ...+ 1/(2n-1) - 1/(2n+1))
= 1/2 * (1 + 1/2 - 1/2n - 1/(2n+1))
= 3/4 - 1/4n - 1/(4n+2)
希望有用.

数列an满足a1+a2+a3+...+an=n^2,若bn=1/an(an+1),求bn的和sn 已知数列{an}和{bn}满足关系式:bn=a1+a2+a3+...+an/n（n属于N*）（1）若bn=n^2,求数 a1+a2+a3=-6 a1*a2*a3=64 bn=(2n+1)*an 求数列{bn}的前n项和 sn的通向公式递增等差数列an满足a1=1,a1,a2,a3为等比数列.设bn=an+2的an次方,求数列bn的前n向和sn 已知数列{an}是等差数列,a1=1,a1+a2+a3=12.令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和sn. 1.已知数列{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和Sn. 已知数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=n-an 求证{an-1}为等比数列令bn=(2-n)(an-1)求已知数列an满足a1+2a2+...+2^(n-1)*an=n/2,求an通项.若bn=n/an,求bn前n项和Sn 数列{an},a1=1,an=2-2Sn,求an,若bn=n*an,求{bn}的前n项和Tn 设数列an满足a1+2a2+3a3+.+nan=2^n 1求数列a的通项 2设bn=n^2an 求数列的前n项和Sn求大 an=2*3^n-1 若数列bn满足bn=an+（-1）^n*ln（an）,求数列bn前n项和Sn 已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2