数列{an},a1=1,an=2-2Sn,求an,若bn=n*an,求{bn}的前n项和Tn

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 08:14:44

因为an=2-2Sn……（1）
所以a(n-1)=2-2S(n-1)……（2）
（1）-（2）得：
an- a(n-1)= -2（Sn-S（n-1））
即an- a(n-1)= -2an推出于
an=（1/3）a(n-1)
所以是以1为首项1/3为公比的等比数列
所以an=（1/3）^（n-1）
则bn=n*（1/3）^（n-1）
Tn=（1/3）^0+2（1/3）^1+3（1/3）^2+……+n（1/3）^(n-1) …… （3）
（1/3）*Tn=（1/3）^1+2（1/3）^2+3（1/3）^3+……+(n-1) （1/3）^(n-1)+n（1/3）^n…（4）
（3）-（4）得
（2/3）Tn=1+（1/3）^1+（1/3）^2+（1/3）^3+……+（1/3）^（n-1）- n（1/3）^n
=(2/3)(1-(1/3)^n)- n（1/3）^n
所以Tn=1-(1/3)^n- （3/2）n（1/3）^n

数列{an},a1=1,an=2-2Sn,求an,若bn=n*an,求{bn}的前n项和Tn 设bn=(an+1/an)^2求数列bn的前n项和Tn 两题一：数列{an}的前n项和Sn=2an+3n-12,且bn=an*n,求{bn}的前n项和Tn二：{an},a1=1 数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn an=3*2^(n-1),设bn=n/an求数列bn的前n项和Tn 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn的表达式等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn 两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn. 数列{an}的前n项和为Sn=3an+2 设bn=n 求数列{an·bn}的和Tn 数列an,满足Sn=n^2+2n+1,设bn=an*2^n,求bn的前n项和Tn 若数列{an]满足前n项和Sn=2an-4,bn+1=an+2bn,且b1=2,求:bn;{bn}的前n项和Tn a1=1.an+1=2an+2^n.bn=an/2^n-1.证明bn是等差数列、求数列的前n项和sn?