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等腰直角三角形ABC中,已知A(-a,0),直角顶点B在圆 x^2+y^2=a^2上运动,求另一顶点C的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 12:02:02
等腰直角三角形ABC中,已知A(-a,0),直角顶点B在圆 x^2+y^2=a^2上运动,求另一顶点C的轨迹方程
等腰直角三角形ABC中,已知A(-a,0),直角顶点B在圆 x^2+y^2=a^2上运动,求另一顶点C的轨迹方程
设B为(x,y), C为(m,n)
因为的AB模等于CB的模所以(x+a)^2+y^2=(X-m)^2+(y-n)^2 (1)
又因为向量BC⊥向量AB所以(x+a)(x-m)+y(y-n)=0 (2)
由(1)和(2)化简就可得C的轨迹方程