椭圆x^2/4+y^2/2=1上两个动点P(x1,y1)Q(x2,y2),且x1+x2=2 1>

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:05:54

椭圆x^2/4+y^2/2=1上两个动点P(x1,y1)Q(x2,y2),且x1+x2=2 1>
椭圆x^2/4+y^2/2=1上两个动点P(x1,y1)Q(x2,y2),且x1+x2=2
1>求证线段PQ的中垂线过一定点A
2>设A关于原点o对称点为B,试求|PB|最小值及相应点P坐标

1）x1^2/4+y1^2/2=1,①
x2^2/4+y2^2/2=1,②
①-②,(x1+x2)(x1-x2)/4+(y1+y2)(y1-y2)/2=0,
x1+x2=2,
∴(y1-y2)/(x1-x2)=-1/(y1+y2),
∴线段PQ的中垂线的斜率=y1+y2,方程为
y-(y1+y2)/2=(y1+y2)(x-1),
即y=(y1+y2)(x-1/2),它过定点A(1/2,0).
2)B(-1/2,0),
PB^2=(x1+1/2)^2+y1^2=x1^2+x1+1/4+2(1-x1^2/4)
=(1/2)x1^2+x1+9/4=(1/2)(x1+1)^2+7/4,
∴|PB|的最小值=√7/2,这时P(-1,土√6/2).

椭圆x^2/4+y^2/2=1上两个动点P(x1,y1)Q(x2,y2),且x1+x2=2 1> 已知椭圆x2\4+y2\2=1上两个动点P,Q,设P(x1,y1)Q(x2,y2)且x1+x2=2 椭圆x2/4+y2/2=1上一动点P(x0,y0)关于y=x的对称点为P1(x1,y1),求3x1-4y1的取值范围已知抛物线y^2px的焦点为F,点P(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在抛物线上,且2x2=x1+x 抛物线y=x2上两点A(x1.y1)B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1*x2=-1/2,求m 点P1(x1,y1),点P2(x2,y2)是一次函数y=2x-3 图像上的两个点,且x1 已知点A（x1,y1),B(x2,y2)(x1x2≠0)是二次函数y=(1/2p)*x^2(p>0)上的两个动点,O是坐 p1(x1,y1)和点p2(x2,y2)是一次函数y=-3x+2图象上的两个点且x1 点P1(x1,y1),点P2(x2,y2)是一次函数y=-2x+3 图像上的两个点,且x1＜x2,则y1与y2的大小关系点p1(x1,y1),p2(x2,y2)是一次函数y=2x-5的图像上的两个点,且x1>x2,则y1与y2的大小关系是? 若点（X1,Y1）和（X2,Y2）在函数Y=-1/2乘X²的图像上,且当X1＜X2＜0,则Y1与Y2的大小关系已知抛物线y=x2-2x+a与直线y=x+1有两个公共点A（x1，y1），B（x2，y2），且x2＞x1≥0．