已知椭圆x2\4+y2\2=1上两个动点P,Q,设P(x1,y1)Q(x2,y2)且x1+x2=2
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 07:44:45
已知椭圆x2\4+y2\2=1上两个动点P,Q,设P(x1,y1)Q(x2,y2)且x1+x2=2
证PQ的中垂线过一定点A
(2)设A关于原点O的对称点为B,求|PB|的最小值并求P的相应坐标
证PQ的中垂线过一定点A
(2)设A关于原点O的对称点为B,求|PB|的最小值并求P的相应坐标
椭圆的方程是x2/4+y2/2=1吧,我就照这样做了(x2即x的平方)
设PQ坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)
MF=a+ex=2+((根号2)/2)*1
又因为等差数列得2MF=FP+FQ=(a+ex1)+(a+ex2)=2a+e(x1+x2)
MF代入得x1+x2=2
设PQ中点为S,坐标即为(1,t),2t=y1+y2
由点差法求得(y1-y2)/(x1-x2)=-1/(y1+y2)=-1/(2t)
则PQ为y=(-1/2t)(x-1)+t,则PQ垂直平分线为y=2t(x-1)+t
所以当x-1=-1/2时即x=1/2时恒有y=0
所以定点A为(1/2,0)
则B点为(-1/2,0)
d=【(x1+1/2)平方+(y1)平方】开方
由椭圆方程得:y平方==2-x2/2
d=[x2/2+x+9/4]开方
当x=-1/2时有最小值根号2
即PB的最小值为根号2,点P坐标为【-1/2,(根号30)/4】
再问: 复制的吧.....
设PQ坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)
MF=a+ex=2+((根号2)/2)*1
又因为等差数列得2MF=FP+FQ=(a+ex1)+(a+ex2)=2a+e(x1+x2)
MF代入得x1+x2=2
设PQ中点为S,坐标即为(1,t),2t=y1+y2
由点差法求得(y1-y2)/(x1-x2)=-1/(y1+y2)=-1/(2t)
则PQ为y=(-1/2t)(x-1)+t,则PQ垂直平分线为y=2t(x-1)+t
所以当x-1=-1/2时即x=1/2时恒有y=0
所以定点A为(1/2,0)
则B点为(-1/2,0)
d=【(x1+1/2)平方+(y1)平方】开方
由椭圆方程得:y平方==2-x2/2
d=[x2/2+x+9/4]开方
当x=-1/2时有最小值根号2
即PB的最小值为根号2,点P坐标为【-1/2,(根号30)/4】
再问: 复制的吧.....
已知椭圆x2\4+y2\2=1上两个动点P,Q,设P(x1,y1)Q(x2,y2)且x1+x2=2
椭圆x^2/4+y^2/2=1上两个动点P(x1,y1)Q(x2,y2),且x1+x2=2 1>
一次函数y=kx-3的图像上有两点p(x1,x2)Q(x2,y2)且x1大于x2,y1<y2,则k
若点P、Q的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2),则线段PQ中点的坐标为(x1+x2/2,y1+y2/2).已知A、
已知抛物线y^2px的焦点为F,点P(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在抛物线上,且2x2=x1+x
(2013•济南二模)设P(x1,y1),Q(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上相异两点,Q、P到y轴的距离的
已知点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2≠0)是二次函数y=(1/2p)*x^2(p>0)上的两个动点,O是坐
点P(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=-4x+3的图像上的两个点,且x1
已知一个一次函数的图像过点(x1,y1),(x2,y2),(-1,2),且(y1-y2)/(x1-x2)=2.求这个一次
已知一个一次函数的图像过点(X1,Y1),(X2,Y2),(-1,2),且(Y1-Y2)/(X1-X2)=2.求这个一次
已知二次函数y=ax2的图像上有两个点(x1,y1)(x2,y2)且y1=y2,求x1+x2的值
椭圆x2/4+y2/2=1上一动点P(x0,y0)关于y=x的对称点为P1(x1,y1),求3x1-4y1的取值范围