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如图,D为等边三角形ABC内一点,BD=DA,BE=AB,∠DBE=∠DBC,则求∠BED=?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 18:46:22
如图,D为等边三角形ABC内一点,BD=DA,BE=AB,∠DBE=∠DBC,则求∠BED=?
如图,D为等边三角形ABC内一点,BD=DA,BE=AB,∠DBE=∠DBC,则求∠BED=?
连接CD
∵⊿ABC为等边三角形
∴AC=BC,∠ACB=60º
又∵BD=DA,CD=CD
∴⊿CBD≌⊿CAD(SSS)
∴∠ACD=∠BCD=30º
∵BE=BC,∠DBE=∠DBC,BD=BD
∴⊿BED≌⊿BCD(SAS)
∴∠BED=∠BCD=30º